内蒙古呼和浩特市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如果股票指数上涨 30 点记作+30，那么股票指数下跌 20 点记作（ ）

A. ﹣20    B. +20    C. ﹣10    D. +10

2. 难度：简单

﹣3 的倒数是（ ）

A. 3    B. ﹣    C. ﹣3    D.

3. 难度：中等

如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为（ ）

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

4. 难度：中等

如图所示正方体的展开图的是（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

下列结论正确的是（    ）

A. 单项式 m 的次数是 1，没有系数

B. 多项式﹣x²y+3y²﹣xy+  是四次四项式

C. 单项式的系数为，次数为 4

D. 单项式﹣x²yz 的系数为﹣1，次数为 4

6. 难度：中等

下列运算中，正确的是（　　）．

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（　　）

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

8. 难度：中等

下列说法正确的个数有（　　）

①﹣|a|一定是负数

②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等

③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

④若|a|=b，则a与b互为相反数

⑤若|a|+a=0，则a是非正数．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

9. 难度：简单

用四舍五入法取近似数：3.8963（精确到 0.01）≈____．

10. 难度：中等

如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=_______°．

11. 难度：简单

若是关于的方程的解,则_________.

12. 难度：简单

一个两位数，个位数字是 2，若十位上的数字为 a，则这个两位数可表示为_____．

13. 难度：中等

如果在数轴上表示 a，b 两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．

14. 难度：中等

已知整式 x²﹣2x+6 的值为 9，则﹣2x²+4x+6 的值为_____．

15. 难度：简单

任意添上一项，使﹣x+3﹣5 成为三次四项式，并按字母 x 的降幂排列是_____．

16. 难度：中等

众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为______．

三、解答题

17. 难度：中等

计算

（1）﹣ ﹣[(﹣3) ²﹣2²× ﹣8.5]÷(﹣ ) ²

（2）× ﹣0.25×（﹣4）×(﹣3)²；

（3）（﹣1）﹣1+（﹣ ）﹣3﹣（﹣1）

（4）÷4 ×(﹣)²+5﹣2²×（﹣ ）

18. 难度：中等

化简求值：（1）﹣a﹣2（a﹣b²）﹣（ a﹣b²），其中 a＝﹣1，b＝．

（2）（2﹣3x²y﹣2xy²）﹣（﹣2xy²+）+（﹣+3x²y﹣），其中x=，y＝﹣1．

19. 难度：中等

解方程： （1）x﹣3＝-2x+1 （2）18（x-1）＝-2（2x﹣1）（3）

20. 难度：中等

如图，点 A，O，B 在同一条直线上，OD，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC．

(1)求∠DOE 的度数；

(2)如果∠COD＝65°，求∠AOE 的度数．

21. 难度：中等

为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，我市正在修建贯穿城市东西、南北的地铁 1 号线、地铁 2 号线一期工程．已知修建地铁 1 号线 23 千米和 2 号线一期 18 千米共需投资 310.6 亿；若 2 号线一期每千米的平均造价比 1 号线每千米的平均造价多 0.4 亿元．

(1)求 1 号线，2 号线一期每千米的平均造价分别是多少亿元？

(2)除 1 号线，2 号线一期外，我市政府规划到 2020 年后还将再建 2 号线 2 期，3 号线和 4号线，从而形成 102km 的地铁线网．据预算，这 61 千米的地铁网每千米的平均造价将比 1号线每千米的平均造价多 20%，则还需投资多少亿元？

22. 难度：中等

一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的情况（记向东为正）记录如下（x＞5且x＜14，单位：m）：

行驶次数	第一次	第二次	第三次	第四次
行驶情况	x	﹣x	x﹣3	2（5﹣x）
行驶方向（填“东”或“西”）

（1）请将表格补充完整；

（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；

（3）若出租车行驶的总路程为41m，求第一次行驶的路程x的值．

23. 难度：中等

妈妈要榨果汁，她有苹果、橙子、雪梨三种水果，且其颗数比为 9：7：6， 她榨完果汁后，苹果、橙子、雪梨的颗数比变为 6：3：4，已知妈妈榨果汁时没有使用雪梨， 小明根据他的发现利用所学的数学知识推断出妈妈榨果汁时只使用了橙子，妈妈告诉小明他的推断是完全正确的。请你尝试写出小明的推断过程。