广东省深圳市龙岗区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列数是无理数的是(　 　)

A.     B. 0    C.     D. ﹣0.2

2. 难度：中等

下列计算正确的是(　 　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

点(5，﹣2)关于x轴的对称点是(　 　)

A. (5，﹣2)    B. (5，2)    C. (﹣5，2)    D. (﹣5．﹣2)

4. 难度：中等

某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均数/环	9.5	9.5	9.6	9.6
方差/环^2	5.1	4.7	4.5	5.1

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是(　 　)

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

5. 难度：简单

将直角坐标系中的点(－1，－3)向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为(   )

A. (3，－1)    B. (－5，－1)    C. (－3，1)    D. (1，1)

6. 难度：中等

下列四个命题中，真命题有（   ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等.

②如果和是对顶角，那么.

③三角形的一个外角大于任何一个内角.

④如果，那么.

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

7. 难度：中等

关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　）

A. ﹣    B.     C. ﹣    D.

8. 难度：中等

下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A. a：b：c＝3：4：5    B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C. ∠A+∠B＝∠C    D. a：b：c＝1：2：

9. 难度：简单

如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是(   )

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

10. 难度：简单

如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是(　  　)

A. (2，2)    B. (0，1)    C. (2，﹣1)    D. (2，1)

11. 难度：中等

一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过(      )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

12. 难度：中等

如图所示，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别是(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的图形的面积为(      )

A. 4    B. 8    C. 16    D. 32

二、填空题

13. 难度：简单

的立方根是__________．

14. 难度：中等

写出一个经过二、四象限的正比例函数_________________________．

15. 难度：中等

如图，直线l₁：y=x+2与直线l₂：y=kx+b相交于点P(m，4)，则方程组的解是______________．

16. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点D是边BC上一点．若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则BD=_______________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)；(2)(﹣)(+)+(﹣1)².

18. 难度：中等

解方程组：

(1)                      (2)

19. 难度：中等

某校学生会为了解本校初中学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A.对各班班长进行调查；B.对某班的全体学生进行调查；C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．

(1)为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时应选择方案________ (填A，B或C)；

(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h；

(3)根据以上统计结果，估计该校900名初中学生中每天做作业用1.5 h的人数．

20. 难度：中等

如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．

21. 难度：中等

某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．

类型价格	A型	B型
进价（元/件）	60	100
标价（元/件）	100	160

(1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；

(2)如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

22. 难度：中等

小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y(米)与小张出发后的时间x(分)之间的函数图象如图所示．

(1)求小张骑自行车的速度；

(2)求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；

(3)求小张与小李相遇时x的值．

23. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．

(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；

(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；

(3)当S_△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．