人教版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列关系式中，是反比例函数的是（    ）

A. y＝    B. y＝    C. xy＝﹣    D. ＝1

2. 难度：中等

如图为一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y＝﹣（a≠0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：中等

正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　）

A. （﹣1，﹣2）    B. （﹣2，﹣1）    C. （1，2）    D. （2，1）

4. 难度：中等

关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（    ）

A. 点（3，﹣1）在它的图象上    B. 它的图象在第二、四象限

C. 当x＞3时，﹣1＜y＜0    D. 当x＞0时，y随x的增大而减小

5. 难度：中等

如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AM⊥y轴于点M，P是x轴上一动点，当△APM的面积是4时，k的值是（　　）

A. 8    B. ﹣8    C. 4    D. ﹣4

6. 难度：中等

已知点A（1，a）与点B（3，b）都在反比例函数的图象上，则a与b之间的关系是（    ）

A. a＞b    B. a＜b    C. a≥b    D. a＝b

7. 难度：中等

下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（　　）

A. y＝    B. y＝    C. y＝    D. y＝

8. 难度：中等

如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是（    ）

A. x＜﹣1    B. x＞2

C. ﹣1＜x＜0或x＞2    D. x＜﹣1或0＜x＜2

9. 难度：简单

如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（    ）

A. y＝    B. y＝    C. y＝    D. y＝

10. 难度：中等

如图，函数y＝（x﹣5）²+k与y＝（k是非零常数）在同一坐标系中大致图象有可能是（    ）

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

如果函数y＝x^2m﹣1为反比例函数，则m的值是______．

12. 难度：中等

已知反比例函数的图象在其每一分支上，随的增大而增大，则此反比例函数的解析式可以是__________．（注：只需写出一个正确答案即可）

13. 难度：中等

如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是______．

14. 难度：中等

若点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（6，y₃）在反比例函数y＝的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是_____．（用“＞”连接）

15. 难度：中等

如图，C₁是反比例函数y＝在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C₂与C₁关于x轴对称，那么图象C₂对应的函数的表达式为_____（x＞0）．

16. 难度：中等

如图，直线y₁＝x+2与双曲线y₂＝交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y₁≤y₂时，x的取值范围是______．

17. 难度：中等

如图，已知双曲线y＝经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若△OBC的面积为9，则k＝_____．

18. 难度：中等

已知反比例函数y＝，点A（m，y₁），B（m+2，y₂）是函数图象上两点，且满足，则k的值为______

三、解答题

19. 难度：中等

已知y＝（m²+2m）是关x于的反比例函数，求m的值及函数的解析式．

20. 难度：中等

已知反比例函数y＝（m﹣2）

（1）若它的图象位于第一、三象限，求m的值；

（2）若它的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，求m的值．

21. 难度：中等

如图，点P在反比例函数y＝﹣的图象上，PB⊥y轴于点B，点A在x轴上，求△PAB的面积．

22. 难度：中等

已知：点P（m，4）在反比例函数y＝﹣的图象上，正比例函数的图象经过点P和点Q（6，n）．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）求P、Q两点之间的距离．

23. 难度：中等

如图，已知直线y＝﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直接写出当y＜4时x的取值范围．

24. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）如果点P是x轴上的一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标；

（3）若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．

25. 难度：中等

如图，直线y＝x+2与坐标轴相交于A，B两点，与反比例函数y＝在第一象限交点C(1，a)．求：

（1）反比例函数的解析式；

（2）△AOC的面积；

（3）不等式x+2﹣＜0的解集（直接写出答案）