人教版八年级上数学 第14章整式的乘法与因式分解 单元测试

一、单选题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（   ）

A. a⁴+a⁴=2a⁴    B. a²·a³=a⁶    C. （a⁴）³=a⁷    D. a⁶÷a²=a³

2. 难度：中等

下列等式成立的是(    )

A. 3a²-2a²=1    B. (2x+y)²=4x²+y²    C. a²-4=(a-2)²    D. 2a²b·3a²b²=6a⁴b³

3. 难度：简单

下列分解因式正确的是(    )

A. -ma-m=-m(a-1)    B. a²-1=(a-1)²    C. a²-6a+9=(a-3)²    D. a²+3a+9=(a+3)²

4. 难度：中等

计算1.25^{2 017}×的值是(    )

A.     B.     C. 1    D. -1

5. 难度：中等

若2^m=3，2ⁿ=2,则4^m+2n=(    )

A. 144    B. 96    C. 24    D. 12

6. 难度：中等

若多项式M与单项式-的乘积为-4a³b³+3a²b²-，则M为(    )

A. -8a²b²+6ab-1    B. 2a²b²-ab+

C. -2a²b²+ab+    D. 8a²b²-6ab+1

7. 难度：中等

若a+b=3,x+y=1,则代数式a²+2ab+b²-x-y+2 009的值是(    )

A. 2017    B. 2014    C. 2015    D. 2016

8. 难度：中等

n是整数，式子[1﹣（﹣1）ⁿ]（n²﹣1）计算的结果（ ）

A. 是0

B. 总是奇数

C. 总是偶数

D. 可能是奇数也可能是偶数

二、填空题

9. 难度：中等

光的速度约为3×10⁵ km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×10⁷ s计算,则这颗恒星到地球的距离是_______km.

10. 难度：简单

分解因式：（x﹣8）（x+2）+6x=                       ．

11. 难度：简单

分解因式：4+12(x-y)+9(x-y)²=_____.

三、解答题

12. 难度：中等

如果实数x、y满足方程组那么x²-y²的值为______.

四、填空题

13. 难度：中等

已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为__．

14. 难度：中等

多项式x²+1添加一个单项式后可变为完全平方式,则添加的单项式可以是______.(任写一个符合条件的即可)

15. 难度：中等

若整式x²+ky²（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是  （写出一个即可）．

16. 难度：中等

观察下列各式的规律：

（a﹣b）（a+b）=a²﹣b²

（a﹣b）（a²+ab+b²）=a³﹣b³

（a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴﹣b⁴

…

可得到（a﹣b）（a²⁰¹⁶+a²⁰¹⁵b+…+ab²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶）=____．

五、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)××a³b²

(2)(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2).

18. 难度：中等

计算:

(1)(2x-1)²-2(x+3)(x-3);

(2)(2a-b+3)(2a-3+b).

19. 难度：中等

将下列各式分解因式:

(1)9x³-27x²;

(2)(a²+1)²-4a².

20. 难度：中等

已知x,y满足方程组求代数式(x-y)²-(x+2y)(x-2y)的值.

21. 难度：中等

先化简,再求值:[2x(x²y-xy²)+xy(xy-x²)]÷(x²y),其中x=2 016,y=2 015.

22. 难度：中等

已知27²=a⁶=9^b,求2a²+2ab的值.

23. 难度：困难

不解方程组求代数式7y(x-3y)²-2(3y-x)³的值.

24. 难度：中等

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝2²－0²，12＝4²－2²，20＝6²－4²，因此4，12，20这三个数都是神秘数．

(1)28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？

(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？