浙教版七年级数学下册第三章 3.1～3.3阶段测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算（a²）³的结果是

A. a⁵    B. a⁶    C. a⁸    D. 3a²

2. 难度：中等

下列各式中，正确的是(　　)

A. y³·y²＝y⁶    B. (a³)³＝a⁶    C. (－x²)³＝－x⁶    D. －(－m²)⁴＝m⁸

3. 难度：中等

计算（﹣3x）•（2x²﹣5x﹣1）的结果是（  ）

A．﹣6x²﹣15x²﹣3x    B．﹣6x³+15x²+3x    C．﹣6x³+15x²    D．﹣6x³+15x²﹣1

4. 难度：简单

(－3)¹⁰⁰×等于(　　)

A. －1    B. 1    C. －    D.

5. 难度：中等

已知m＋n＝2，mn＝－2，则(2－m)(2－n)的值为(　　)

A. 2    B. －2    C. 0    D. 3

6. 难度：简单

若a^m=2，aⁿ=3，则a^m+n等于（ ）

A. 5    B. 6    C. 8    D. 9

7. 难度：简单

已知(x＋a)(x＋b)＝x²－13x＋36，则a＋b的值为(　　)

A. －13    B. 5    C. －13或5    D. －5

8. 难度：简单

规定a⊗b＝10^a×10^b，如2⊗3＝10²×10³＝10⁵，那么4⊗8为(　 　)

A. 32    B. 10³²    C. 10¹²    D. 12¹⁰

9. 难度：简单

已知(x²－mx＋1)(x－2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是(　　)

A. 1    B. －1    C. －2    D. 2

10. 难度：简单

数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题－3x²(2x－█＋1)＝－6x³＋3x²y－3x²中有一项被污损了，那么被污损的内容是(　　)

A. －y    B. y    C. －xy    D. xy

二、填空题

11. 难度：简单

a^(____)·a⁴＝a²⁰.

12. 难度：简单

计算：＝__________．

13. 难度：简单

若27^x＝3¹²，则x＝________．

14. 难度：简单

如果x+4y－3=0，那么2^x×16^y=________.

15. 难度：困难

有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为2a＋b，宽为3a＋2b的大长方形，则需要C类卡片________张．

16. 难度：中等

规定表示ab－c，表示ad－bc，试计算×的结果为__________________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：(1)2a·(－4a³)＋(－3a²)²；

(2)a²b·(a²b)³.

18. 难度：中等

计算：

(1)(x＋y)(x²－xy＋y²)；

(2)－12x²y·(x³y²-x²y+).

19. 难度：中等

用简便方法计算：

(1)×(－1.25)²⁰¹⁹；

(2)×(－1)¹¹.

20. 难度：困难

在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，求剩余部分面积。

21. 难度：中等

先化简，再求值：

(1)a³·(－b³)²＋，其中a＝－，b＝4；

(2)x²(x－1)－x(x²＋x－1)，其中x＝－1.

22. 难度：中等

已知2^a＝2，2^b＝6，2^c＝12，试问a，b，c之间有怎样的关系？请说明理由．

23. 难度：中等

若a^m＝aⁿ(a＞0且a≠1，m，n是正整数)，则m＝n，利用上面结论解决问题：

(1)若2×8^x×16^x＝2²²，求x的值；

(2)若(27^x)²＝3⁶，求x的值．

24. 难度：中等

用同样大小的灰、白两种正方形地砖铺设地面，方法是(如图)：第一层只有2块白色地砖，第二层是在第一层外面围一圈灰色地砖，第三层是在第二层外面围一圈白色地砖……

(1)第七层共有几块地砖，是白色的还是灰色的？

(2)第n层共有几块地砖(结果化成最简)？如果这些地砖是白色的，那么正整数n有什么特点？