江苏省南通市2018-2019学年八年级上学期期末模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A.     B.

C.     D.

2. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. 2a+3a＝5a²    B. a²•a³＝a⁶    C. a⁶÷a²＝a³    D. （a²）³＝a⁶

3. 难度：简单

下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

A. 4，5，6    B. 1，1，    C. 6 ，8，11    D. 5，12，23

4. 难度：简单

若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≠﹣3    B. x≥﹣3    C. x≠﹣3且 x≠2    D. x≠2

5. 难度：中等

在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：

①；②为等边三角形；

③； ④．其中结论正确的是

A．只有①②	B．只有①②④
C．只有③④	D．①②③④

6. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝3，则点D到AB的距离是（　　）

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

7. 难度：简单

下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（　　）

A. 与    B. 与    C. 与    D. 与

8. 难度：简单

若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

下列说法中正确的是（　　）

A. 已知a，b，c是三角形的三边，则a²+b²=c²    B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C. 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a²+b²=c²    D. 在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a²+b²=c²

10. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. x﹣2x=x    B. （xy）²=xy²    C. ×=    D. （﹣）²=4

二、填空题

11. 难度：简单

一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为_____cm．

12. 难度：中等

已知：a²+a=4，则代数式a（2a+1）﹣（a+2）（a﹣2）的值是_____．

13. 难度：简单

如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是______（填上你认为适当的一个条件即可）．

14. 难度：简单

已知：a+b＝0，ab＝﹣7，则a²b+ab²＝_____．

15. 难度：中等

如图，已知CD＝3，AD＝4，∠ADC＝90°，BC＝12，AB＝13．则图中阴影部分的面积＝_____．

16. 难度：中等

已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是______．

17. 难度：简单

＝_____．

18. 难度：中等

如图，，点P为内一点，.点M、N分别在上，则周长的最小值为________.

三、解答题

19. 难度：中等

计算题：(1)；    (2) .

20. 难度：中等

计算：4a²b•（﹣ab²）³÷（2ab）

21. 难度：中等

分解因式：

（1）5a²+10ab；（2）ax²﹣4axy+4ay²．

22. 难度：简单

解方程：＝+1．

23. 难度：中等

先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．

24. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的三个顶点的坐标分别是：A（2，2），B（1，0），C（3，1）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并求出点A′、B′、C′的坐标．

（2）在坐标平面内是否存在点D，使得△COD为等腰三角形？若存在，直接写出点D的坐标（找出满足条件的两个点即可）；若不存在，请说明理由．

25. 难度：中等

如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥CD

26. 难度：中等

某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.

(1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

27. 难度：中等

如图，已知AB=CD，AC=DB．求证：∠A=∠D．

28. 难度：中等

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50° ，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC＝90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．

（1）求∠AEB的度数；

（2）求证：∠AEB＝∠ACF；

（3）若AB＝4，求的值．