内蒙古赤峰市宁城县2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示(    　)

A. 亏损3%    B. 亏损8%    C. 盈利2%    D. 少赚3%

2. 难度：简单

的相反数等于（    ）

A.     B. 2    C.     D. -2

3. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. 4a﹣2a=2    B. 2x²+2x²=4x⁴

C. ﹣2x²y﹣3yx²=﹣5x²y    D. 2a²b﹣3a²b=a²b

4. 难度：中等

如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（    ）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：中等

2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（　　）

A. 55×10⁵    B. 5.5×10⁴    C. 0.55×10⁵    D. 5.5×10⁵

6. 难度：简单

将准确数1.804精确到百分位后，得到的近似数为（    ）

A. 1.8    B. 1.80    C. 1.81    D. 1.800

7. 难度：中等

下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（  ）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：中等

一个正方形切去一个角后，剩余的图形有角（    ）

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 3个或4个或5个

9. 难度：简单

如图，点B在点A的方位是（    ）

A. 南偏东43°    B. 北偏西47°    C. 西偏北47°    D. 东偏南47°

10. 难度：中等

在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（    ）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设；

③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

A. ①②    B. ①③    C. ②④    D. ③④

11. 难度：中等

下列说法中：①正方体有8个顶点和6个面；②两个锐角的和一定大于90°；③射线OA也可以表示为射线AO；④两点之间的线段叫做两点的距离；⑤钝角的补角一定大于这个角的本身；⑥若∠AOB=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线；不正确的有（    ）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

12. 难度：中等

2018年12月有5个星期一，它们的日期之和为85，那么这个月的5号是星期（    ）

A. 一    B. 二    C. 三    D. 四

二、填空题

13. 难度：中等

如果|a+4|+（b﹣3）²＝0，则（a+b）²⁰¹⁸＝_____．

14. 难度：简单

如果∠A的余角是26°，那么∠A的补角为_______°．

15. 难度：中等

如果2x³ⁿy^m+3与﹣3x⁶y²ⁿ是同类项，那么mn的值为______．

16. 难度：中等

某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是_____元．

17. 难度：中等

通过以下方法可将无限循环小数化为分数：设．由…，可知，即．可解得，即．将小数化成分数为________.

18. 难度：中等

同一平面内有四点A，B，C，D，经过每两点作一条直线，则可以作_____条直线.

三、解答题

19. 难度：中等

计算：﹣1⁴+16÷（﹣2）³×|﹣3﹣1|

20. 难度：中等

解方程：-=3

21. 难度：中等

中国男子篮球职业联赛（即CBA，英文全称China Basketball Association）2018--2019赛季激战正酣，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，弃权得0分，截止2018年12月23日，在前23轮比赛中，广东东莞银行队（无弃权）共获得积分44分，求该队截止2018年12月23日获胜的场数．

22. 难度：中等

如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，

（1）按此规律，图案⑦需____根火柴棒；第n个图案需____根火柴棒．

（2）用2018根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案？若能，说明是第几个图案：若不可能，请说明理由．

23. 难度：中等

已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，

（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？

（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？

24. 难度：中等

先计算，再阅读材料，解决问题：

（1）计算：

（2）认真阅读材料，解决问题：

计算：

利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算；

【解析】
原式的倒数是：

＝

＝×30－×30＋×30－×30

＝20－3＋5－12

＝10

故原式＝.

请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：

25. 难度：中等

探究归纳题：

(1)试验

如图1，直线上有两点A与B，图中有线段___条；

（2）拓展延伸：

图2直线上有A，B，C三个点，以A为端点，有线段AB，线段AC；同样以C为端点，有线段CA，线段CB；以B为端点，有线段BA，线段BC，去除重复线段，图2共有___条线段；

同样方法探究出图3中有_____条线段；

(3)探索归纳：

如果直线上有n(n为正整数)个点，则共有________条线段．(用含n的式子表示)

(4)解决问题：

①中职篮（CBA）2018——2019赛季，比赛队伍数仍然为20支，截止2018年12月14日，赛程已经过半（每两队之间都赛了一场），请你帮助计算一下目前一共进行了多少场比赛？

②2018年11月30日，赤峰至京沈高铁喀左站客运专线路基工程全部完成，将正式进入轨道铺设阶段，预计2020年7月1日通车，北京至赤峰有北京星火站，顺义西站，怀柔南站，密云站，兴隆西站，安匠站，承德南站，承德县北站，平泉北站，牛河梁站，喀左站，宁城站、平庄西站、赤峰西站等共计14个车站，请你帮助计算一下，应该设计多少种高铁车票？

26. 难度：中等

已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OE平分∠BOC

（1）如图1．当∠COD在∠AOB的内部时

①若∠AOC=39°40′，求∠DOE的度数；

②若∠AOC=α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示），

（2）如图2，当∠COD在∠AOB的外部时，（1）中∠AOC与∠DOE的数量关系还成立吗？若成立，请推导出∠AOC与∠DOE的度数之间的关系；若不成立，请说明理由.