辽宁省2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

使分式有意义的条件是（    ）

A. x≠0    B. x =－3    C. x≠－3    D. x＞－3且  x≠0

2. 难度：简单

（2分）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（  ）

A．      B．      C．      D．

3. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：简单

若下列各组数值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（     ）

A. 4, 9, 6    B. 15,  20, 8

C. 9,  15, 8    D. 3, 8, 4

5. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB= 6 ,AC= 7,BC= 5, 边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（    ）

A. 18    B. 13    C. 12    D. 11

6. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=32°，∠A=60°，则∠BFC的度数（   ）

A. 118°    B. 119°    C. 120°    D. 121°

7. 难度：中等

如图，等腰三角形ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE,则下列结论错误的是（  ）

A. ∠EBC为36^°    B. BC = AE

C. 图中有2个等腰三角形    D. DE平分∠AEB

8. 难度：中等

一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t₁，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t₂，则t₁与t₂的关系是（   ）

A. t₁＞t₂    B. t₁ ＜t₂    C. t₁ =t₂    D. 以上均有可能

二、填空题

9. 难度：简单

一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是 _______边形。

10. 难度：简单

如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D,则∠BAD的度数为______

11. 难度：简单

=_________

12. 难度：简单

等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．

13. 难度：简单

已知2mn = 2m+n, 则（2m-1）(n-1)=_________

14. 难度：简单

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响。2.3μm用科学记数法可表示为_____________m.

15. 难度：简单

如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD =AE, BC∥EF, 要使△ABC≌△DEF则需要添加一个适当的条件是______

16. 难度：困难

如图，点A,B,C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：①AE=CD ②∠BFG= 60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正确的结论有__________________. (填序号)

 

三、解答题

17. 难度：简单

分解因式：

（1）；

（2）

18. 难度：中等

计算:

（1） 

（2）先化简，再求值: [(2m+n)(2m-n)+(m+n)²-2(2m²-mn)]÷(-4m)，其中m=1，n=.

19. 难度：简单

先化简，再求值：，其中x满足x²﹣x﹣1=0．

20. 难度：简单

解分式方程：

21. 难度：简单

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.

（1） 画出△ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B₁的坐标；

（2）在y轴上找出点M,使MA+MC最小，请画出点M (写出画图过程，用虚线保留画图痕迹)

22. 难度：中等

如图，OC平分∠AOB,OA=OB, PD⊥AC于点D,PE⊥BC  于点E，求证：PD = PE.

23. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.

（1） 求证：△FCD 是等腰三角形

（2） 若AB=3.5cm,求CD的长。

24. 难度：困难

大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造。该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍 ， 若甲队先做10天，剩下两队合作30天完成。

（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由。