北师大版七年级数学下册单元测试卷：第二章　相交线与平行线

一、单选题

1. 难度：简单

已知∠α=35°,那么∠α的余角等于(　　)

A. 35°    B. 55°    C. 65°    D. 145°

2. 难度：中等

如图，AB，CD交于点O，OE⊥AB于点O，则下列不正确的是(　　)

A. ∠AOC与∠BOD是对顶角    B. ∠BOD和∠DOE互为余角

C. ∠AOC和∠DOE互为余角    D. ∠AOE和∠BOC是对顶角

3. 难度：中等

如图，已知直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝110°，则∠2的度数为(　　)

A. 60°    B. 70°

C. 80°    D. 110°

4. 难度：中等

如图所示，直线l₁，l₂被直线l所截形成八个角．由下列哪一个选项中的条件可判定l₁∥l₂(　　)

A. ∠2＋∠4＝180°    B. ∠3＋∠8＝180°

C. ∠5＋∠6＝180°    D. ∠7＋∠8＝180°

5. 难度：简单

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（　　）

A. 80°    B. 75°    C. 70°    D. 65°

6. 难度：中等

如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是

A．以点B为圆心，OD为半径的弧

B．以点C为圆心，DC为半径的弧

C．以点E为圆心，OD为半径的弧

D．以点E为圆心，DC为半径的弧

7. 难度：简单

如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（　　）

A．56°        B．44°       C． 34°        D．28°

8. 难度：中等

如图(1)是一个安全用电标记图案，可以抽象为图(2)的几何图形，其中AB∥DC，BE∥FC，点E，F在AD上．若∠A＝15°，∠B＝65°，则∠AFC的度数是(　　)

A. 50°    B. 65°

C. 80°    D. 90°

9. 难度：中等

如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为(　　)

A. 90°    B. 108°

C. 100°    D. 80°

10. 难度：中等

下列说法正确的是(　　)

A. 经过一点有无数条直线与已知直线平行

B. 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行

C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D. 以上说法都不正确

11. 难度：中等

同一平面内的三条直线，其交点个数可能是(　　)

A. 0或3    B. 1或2或3

C. 0或1或2    D. 0或1或2或3

12. 难度：中等

如图所示，l₁∥l₂，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数为(　　)

A. 55°    B. 60°    C. 65°    D. 70°

二、填空题

13. 难度：中等

若∠A＝45°，则∠A的补角等于________度．

14. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=___________．

15. 难度：中等

如图，图①是装修工人装修的一部分，图②是一活动角工具(∠1的度数可大可小)，利用活动角工具，装修工人能检测出a与b是否平行，其中的依据是____________________________________．

16. 难度：中等

如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1＝75°，则∠2的度数为________．

三、解答题

17. 难度：中等

一个角的余角比它的补角的还少12°，求这个角的度数．

18. 难度：中等

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O.

(1)图中除直角外，还有其他相等的角，请写出两对：①______________；②______________．

(2)如果∠AOD＝40°，那么：

①根据__________，可得∠BOC＝________；

②求∠POF的度数．

19. 难度：中等

如图，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，试说明：∠A＝∠3.

【解析】
因为DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，

所以∠DEC＝∠ABC＝90°(____________)，

所以DE∥AB(____________________)，

所以∠2＝________(____________________)，

∠1＝________(____________________)．

因为∠1＝∠2(已知)，

所以∠A＝∠3(等量代换)．

20. 难度：中等

如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．

21. 难度：中等

已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数．

22. 难度：中等

如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，

(1)求证：∠AFE=∠ACB

(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.