内蒙古2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

等于（   ）

A. －2    B.     C. 2    D.

2. 难度：中等

在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 (     )

A. 1枚    B. 2枚    C. 3枚    D. 任意枚

3. 难度：简单

下列方程为一元一次方程的是(     )

A. y＋3= 0    B. x＋2y＝3    C. x²=2x    D.

4. 难度：简单

下列各组数中，互为相反数的是(     )

A. -（-1）与1    B. （－1）²与1    C. 与1    D. －1²与1

5. 难度：简单

下列各组单项式中，为同类项的是(    )

A. a与a    B. a与2a    C. 2xy与2x    D. －3与a

6. 难度：简单

如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是

A. a＋b>0    B. ab >0    C.     D.

7. 难度：简单

下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是(      )

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）

A. 70°    B. 90°    C. 105°    D. 120°

9. 难度：简单

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为(    )

A. 69°    B. 111°    C. 141°    D. 159°

10. 难度：简单

一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是      (      )

A. (1＋50%)x×80%＝x－28    B. (1＋50%)x×80%＝x＋28

C. (1＋50%x)×80%＝x－28    D. (1＋50%x)×80%＝x＋28

11. 难度：简单

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）

A.  B.

C.  D.

12. 难度：简单

如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是 （     ）

A. 新    B. 年    C. 快    D. 乐

二、填空题

13. 难度：中等

－3的倒数是___________

14. 难度：简单

单项式xy²的系数是_________．

15. 难度：简单

若x=2是方程8-2x=ax的解，则a=_________．

16. 难度：简单

计算：15°37′+42°51′=_____．

17. 难度：简单

青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为_________________平方千米．

18. 难度：简单

已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．

19. 难度：中等

已知y₁=x＋3，y₂=2－x，当x=_________时，y₁比y₂大5．

20. 难度：简单

根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______.

三、解答题

21. 难度：中等

计算：   

（1）(－1)³－×[2－(－3)²]

（2）              

（3）

22. 难度：简单

一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．

23. 难度：中等

先化简，再求值:

（1）（－4x²+2x－8）－（x－1），其中x=．

(2)已知，求的值．

24. 难度：中等

解方程：

（1）－=1．            

（2）

25. 难度：中等

（1）如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD ，CD=4 ，求线段AB的长．

（2）如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度数．

26. 难度：中等

（1）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

（2）某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．

你认为哪种方案获利最多？为什么？