湖南省邵阳市邵阳县2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组数中，属于勾股数的是（　　）

A. 1，，2    B. 1.5，2，2.5    C. 6，8，10    D. 5，6，7

2. 难度：中等

如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（　　）

A. ∠B＝30°    B. AD＝BD

C. ∠ACB＝90°    D. △ABC是直角三角形

3. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（　　）

A. 点D是BC的中点

B. 点D在∠BAC的平分线上

C. AD是△ABC的一条中线

D. 点D在线段BC的垂直平分线上

4. 难度：简单

一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（　　）

A. 1080°    B. 1260°    C. 1440°    D. 540°

5. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. 顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形

B. 平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理

6. 难度：简单

已知点A（﹣2，y₁），点B（﹣4，y₂）在直线y＝﹣2x+3上，则（　　）

A. y₁＞y₂    B. y₁＝y₂    C. y₁＜y₂    D. 无法比较

7. 难度：简单

已知点M的坐标为（3，﹣4），则与点M关于x轴和y轴对称的M₁、M₂的坐标分别是（　　）

A. （3，4），（3，﹣4）    B. （﹣3，﹣4），（3，4）

C. （3，﹣4），（﹣3，﹣4）    D. （3，4），（﹣3，﹣4）

8. 难度：简单

有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（　　）

A. 100    B. 40    C. 20    D. 4

9. 难度：简单

已知直线y＝2x﹣4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

10. 难度：简单

已知一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（　　）

A. m＞﹣1    B. m＜﹣1    C. m≥﹣1    D. m≤﹣1

二、填空题

11. 难度：简单

已知正方形的对角线为4，则它的边长为_____．

12. 难度：简单

点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是_____．

13. 难度：中等

点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是_____．

14. 难度：简单

请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限_____．

15. 难度：简单

频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比值是6，组距为3，则该小组的频数是_____．

16. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，则CD＝_____．

17. 难度：简单

如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，则▱ABCD的面积＝_____．

18. 难度：中等

若y与x²﹣1成正比例，且当x＝2时，y＝6，则y与x的函数关系式是_____．

19. 难度：中等

已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣3，0），则方程mx+n＝0的解是_____．

20. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件_______时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）

三、解答题

21. 难度：中等

如图所示．在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．

22. 难度：中等

已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6,BD=8，求菱形的周长和面积．

23. 难度：中等

如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON＝3OM，A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．

（1）直接写出点M的坐标为　   　；

（2）求直线MN的函数解析式；

（3）若点A的横坐标为﹣1，将直线MN平移过点C，求平移后的直线解析式．

24. 难度：中等

邵阳县某校为了了解学生对语文（A）、数学（B）、英语（C）、物理（D）四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图．

（1）求出这次调查的总人数；

（2）求出表中a、b、c、d的值；

（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法．

25. 难度：中等

已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．

(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；

(2)求三角形ABC的面积；

(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．

26. 难度：简单

甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为（元），在乙采摘园所需总费用为（元），图中折线OAB表示与x之间的函数关系．

（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克       元；

（2）求、与x的函数表达式；

（3）在图中画出与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．