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人教版九年级数学下册期末综合检测试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

反比例函数y=(a是常数的图象分布在(    )

A. 第一、二象限    B. 第一、三象限    C. 第二、四象限    D. 第三、四象限

 

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2. 难度:中等

如图,在RtABCC=90°,BC=4,AC=3,则sinB==(    )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(-2,3),则该函数的图象不经过的点是(    )

A. (3,-2)    B. (1,-6)    C. (-1,6)    D. (-1,-6)

 

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4. 难度:简单

在一张复印机复印出来的纸上,一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm,那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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5. 难度:中等

如图,P为反比例函数y=的图像上一点,PAx轴于点A,PAO的面积为6,则下列各点中也在这个反比例函数图像上的是(    )

A. (2,3)    B. (﹣2,6)    C. (2,6)    D. (﹣2,3)

 

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6. 难度:简单

ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且DEBC,下列结论错误的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:中等

小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子(    )

A. 相交    B. 平行    C. 垂直    D. 无法确定

 

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8. 难度:中等

已知反比例函数,当x>0时,yx的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是(    )

A.有两个正根    B.有两个负根   C.有一个正根一个负根    D.没有实数根

 

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9. 难度:简单

如图,P是∠α的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),则∠α的正弦值为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:中等

如图所示,一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形沿对开后,再把矩形沿对开,依此类推.若各种开本的矩形都相似,那么等于( ).

A.     B.     C.     D.

 

二、填空题
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11. 难度:中等

,则 =____

 

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12. 难度:中等

如图,把矩形对折,折痕为,矩形与矩形相似,则矩形与矩形的长与宽之比是________

 

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13. 难度:简单

如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,若,则________

 

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14. 难度:中等

若反比例函数的图象在第二、四象限,m的值为_____

 

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15. 难度:中等

某水库水坝的坝高为10米,迎水坡的坡度为1:2.4,则该水库迎水坡的长度为_____米.

 

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16. 难度:中等

如图,在ABC中,AB=6,AC=8,点DAB的中点,EAC边上的一点,若以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似,则AE的长为________

 

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17. 难度:中等

如图,已知正方形DEFG的顶点D、EABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.如果BC=4,ABC的面积是6,那么这个正方形的边长是_____

 

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18. 难度:简单

我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple)的正面是一个黄金矩形.若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于________.(结果保留根号)

 

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19. 难度:中等

如图,OACBAD都是等腰直角三角形,∠ACO=ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,若OA2﹣AB2=8,则k的值为_____

 

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20. 难度:困难

如图,OABC中顶点Ax轴负半轴上,B、C在第二象限,对角线交于点D,若C、D两点在反比例函数的图象上,且OABC的面积等于12,则k的值是____

 

三、解答题
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21. 难度:中等

计算

 

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22. 难度:中等

如图, 中, 上一点, ,求 的长.

 

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23. 难度:中等

如图,这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数,请你画出它的主视图和左视图.

 

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24. 难度:中等

如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E,AB=3,EF=0.8,AF=2.4.求AD的长.

 

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25. 难度:中等

如图,已知△ABC中,四边形DEGF为正方形,D、E在线段AC、BC上,F、GAB上,如果SADF=SCDE=1,SBEG=3,求△ABC的面积.

 

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26. 难度:中等

如图所示,已知ABEFCD,若AB=6厘米,CD=9厘米.求EF.

 

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27. 难度:困难

如图,在航线l的两侧分别有观测点AB,点B到航线l的距离BD4km,点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处.现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处,沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处.求这艘轮船的航行路程CE的长度.(结果精确到0.1km)(参考数据:≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)

 

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28. 难度:中等

如图,矩形ABCD中,EBC上一点,DFAEF.

(1)ABE与△ADF相似吗?请说明理由.

(2)AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.

 

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