黑龙江省牡丹江管理局2018-2019学年八年级上学期期末教学质量调研考试数学试卷

一、填空题

1. 难度：中等

某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______．

2. 难度：简单

若分式有意义，则x的取值范围是______．

3. 难度：简单

如图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是________．(填一个即可)

4. 难度：中等

分解因式：（a﹣b）²﹣4b²=________．

5. 难度：简单

已知关于x的分式方程有增根，则a=_______。

6. 难度：简单

三角形三边长为7cm、12cm 、acm，则a的取值范围是        。

7. 难度：中等

若x²+mx+4是完全平方式，则m=_____________.

8. 难度：中等

如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=      ．

9. 难度：困难

如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_____．

10. 难度：简单

按如下图，规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_______；第（n）堆三角形的个数为__________.

二、单选题

11. 难度：中等

下列运算正确的是(     )

A.     B.     C.     D.

12. 难度：简单

下列图案属于轴对称图形的是(     )

A.     B.     C.     D.

13. 难度：简单

一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（  ）

A．7    B．8    C．9    D．10

14. 难度：中等

下列因式分解正确的是（     ）

A. m²＋n²＝(m＋n)(m－n)    B. x²＋2x－1＝(x－1)²

C. a²－a＝a(a－1)    D. a²＋2a＋1＝a(a＋2)＋1

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点A（-2，a）和点B（b，-3）关于y轴对称，则ab的值是(     )

A. -1    B. 1    C. 6    D. -6

16. 难度：中等

已知，，则的值为(     )

A. 22    B. 16    C. 10    D. 4

17. 难度：中等

如图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=3，BD=2CD，则BC=（ ）

A. 7    B. 8    C. 9    D. 10

18. 难度：简单

如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长为（    ）

A. 8cm    B. 11cm    C. 13cm    D. 19cm

19. 难度：简单

“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为(   )

A.  B.

C.  D.

20. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（     ）

A. ①②④    B. ②③④

C. ①②③    D. ①②③④

三、解答题

21. 难度：中等

化简求值：，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.

22. 难度：中等

如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.

(1)分别写出A，B，C三点的坐标；

(2)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？

(3)求△ABC的面积．

23. 难度：中等

已知，m、n为整数，求的值.

24. 难度：中等

△ABC的三边长分别为a,b,c,且2a+ab=2c+bc,请判断ABC是等边三角形、等腰三角形，还是直角三角形？并说明理由

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

（1）求证：△BCD是等腰三角形；

（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）.

26. 难度：困难

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F

（1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；

（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请写出正确结论并证明。

27. 难度：中等

某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

(1)这项工程的规定时间是多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

28. 难度：中等

如图，直线MN与x轴、y轴分别相交于B、A两点，OA,OB的长满足式子

(1)求A，B两点的坐标;

(2)若点O到AB的距离为，求线段AB的长；

（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在点P,使ΔABP使以AB为腰的等腰三角形，若存在请直接写出满足条件的点P的坐标.