浙教版九年级数学学上册 第三章 圆的基本性质

一、单选题

1. 难度：简单

已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（   ）

A. 点P在⊙O内    B. 点P在⊙O上

C. 点P在⊙O外    D. 无法判断

2. 难度：简单

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（   ）

A. 20°    B. 40°    C. 60°    D. 80°

3. 难度：简单

如图，AB是圆0的直径，弦CD AB于点E，则下列结论正确的是(    )

A. OE=BE              B.                C. △BOC是等边三角形             D. 四边形ODBC是菱形

4. 难度：简单

如图，在⊙O中，点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上，则图中有（       ）条弦.

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

5. 难度：中等

如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　）

A.     B. 2    C. 2    D. 3

6. 难度：简单

如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（ ）

A. 28°    B. 56°    C. 60°    D. 62°

7. 难度：中等

圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（　　）

A. 90°    B. 120°    C. 150°    D. 180°

8. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（　　）

A. 30°    B. 40°    C. 45°    D. 50°

9. 难度：中等

如图，为的直径，，垂点为，，则

A. 80°    B. 50°    C. 40°    D. 20°

10. 难度：简单

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（      ）

A. 80°    B. 50°    C. 40°    D. 20°

二、填空题

11. 难度：中等

如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=           ．

12. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC= _____．

13. 难度：困难

如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M，N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是________．

14. 难度：简单

平面直角坐标系中，以点P（0，1）为中心，把点A（5，1）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为________．

15. 难度：简单

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是　 　．

16. 难度：中等

如图，点，，，在上，，，是中点，则的度数为________．

17. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，CD=________．

18. 难度：中等

如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为________． 

19. 难度：困难

如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=2  ， PC=4，则三角形ABC的边长为________ 

20. 难度：中等

如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 ________

三、解答题

21. 难度：中等

在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；

（2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．

22. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径  ， CD⊥AB  ， 垂足为点E，如果BE=OE  ， AB=12，求△ACD的周长

23. 难度：简单

已知，AB、AC是圆O的两条弦，AB=AC，过圆心O作OH⊥AC于点H．

（1）如图1，求证：∠B=∠C；

（2）如图2，当H、O、B三点在一条直线上时，求∠BAC的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，点E为劣弧BC上一点，CE=6，CH=7，连接BC、OE交于点D，求BE的长和的值．

24. 难度：中等

如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圆的半径．

25. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE．  求证：BD=CE．

26. 难度：困难

如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．

（1）若∠BAC=30°，求证：CD平分OB．

（2）若点E为弧ADB的中点，连接0E，CE．求证：CE平分∠OCD．

（3）若⊙O的半径为4，∠BAC=30°，则圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？请说明理由．

27. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数．

28. 难度：中等

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，交OA于点F，连接EF并延长EF交AB于G，且EG⊥AB．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；   

（2）若EF=2FG，AB= ，求图中阴影部分的面积；   

（3）若EG=9，BG=12，求BD的长．