苏科版九年级数学上册 第三章 数据的集中趋势和离散程度

一、单选题

1. 难度：中等

某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（    ）

A. 9分    B. 8分    C. 7分    D. 6分

2. 难度：简单

一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（   ）

A. 2，1，0.4    B. 2，2，0.4

C. 3，1，2    D. 2，1，0.2

3. 难度：中等

下列说法不正确的是

A. 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖

B. 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查

C. 若甲组数据的标准差S_甲=0.31，乙组数据的标准差S_乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定

D. 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

4. 难度：简单

一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是(       )

A. 中位数等于平均数    B. 中位数大于平均数

C. 中位数小于平均数    D. 中位数是8

5. 难度：中等

小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（   ）

A. 10                               B. 23                          C. 50                    D. 100

6. 难度：中等

某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6 , 10 , 5 , 3 , 4 , 8 , 4 ，这组数据的中位数和极差分别是

A. 4, 7    B. 5, 7    C. 7, 5    D. 3, 7

7. 难度：中等

在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S_甲²=1.2，S_乙²=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（　　）

A. 甲比乙稳定    B. 乙比甲稳定

C. 甲和乙一样稳定    D. 甲、乙稳定性没法对比

8. 难度：简单

甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）．

A. 甲、乙射击成绩的众数相同    B. 甲射击成绩比乙稳定

C. 乙射击成绩的波动比甲较大    D. 甲、乙射中的总环数相同

9. 难度：简单

已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（     ）

A. 4    B. 8    C. 12    D. 20

10. 难度：中等

某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋（    ）只.

A. 2000    B. 14000    C. 28000      D. 98000

二、填空题

11. 难度：简单

在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是       厘米．

12. 难度：简单

一组数据8,6,5,x,9的平均数为3,那么这组数据的极差是_________．

13. 难度：中等

某班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示

捐款数（元）	10	20	30	40	50
捐款人数（人）	8	17	16	2	2

则该班捐款的平均数为            元．

14. 难度：中等

若2，4，6，a，b的平均数为10，则a，b的平均数为________．

15. 难度：简单

已知一组数据3，5，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的平均数是___________．

16. 难度：中等

某同学使用计算器求10个数据的平均值时，错将其中一个数据20输入为10，结果得到平均数14，那么由此算出的方差与实际方差的差为________ ．

17. 难度：简单

随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：=13，=13，S_甲²=7.5，S_乙²=21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是     （填“甲”或“乙”）．

18. 难度：中等

已知x₁，x₂，x₃，x₄的方差是a，则3x₁﹣5，3x₂﹣5，3x₃﹣5，3x₄﹣5的方差是__．

19. 难度：中等

已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________ ．

20. 难度：中等

九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数 (分)及方差S²如下表：

	甲	乙	丙	丁
平均数（分）	95	97	95	97
方差	0.5	0.5	0.2	0.2

老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选______.

三、解答题

21. 难度：中等

某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量．

22. 难度：中等

为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：

小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；

小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9

借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？.

23. 难度：简单

九位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23．

这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？

24. 难度：中等

某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下（单位：米）：1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69

试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值.

25. 难度：中等

在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动．

26. 难度：中等

某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：

候选人	测试成绩（百分制）
笔试	面试
甲	95	85
乙	83	95

根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？

27. 难度：中等

某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据．（单位：个）

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	89	100	96	118	97	500
乙班	100	96	110	90	104	500

统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判．试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？

28. 难度：中等

某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：

候选人	评委1	评委2	评委3
甲	94	89	90
乙	92	90	94
丙	91	88	94

（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、、和；

（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．