浙教版九年级数学下册 第三章 投影与三视图

一、单选题

1. 难度：简单

在下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是 

2. 难度：中等

如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是(  )

A. ①②③④    B. ④①③②    C. ②③①④    D. ④③②①

3. 难度：简单

如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次为（　　）

A. 0，-2，1    B. 0，1，2    C. 1，0，-2    D. -2，0，1

4. 难度：简单

如图是一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，当俯视它时看到的图形形状是（　　）

 

A.     B.     C.     D.

二、填空题

5. 难度：中等

如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

三、单选题

6. 难度：简单

小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（  ）

A、态      B、度         C、决           D、切

7. 难度：中等

图中所示几何体的俯视图是 (  )

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（   ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

9. 难度：中等

下列四个几何体中，三视图都是中心对称图形的几何体是（     ）

A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．五棱柱

四、填空题

10. 难度：中等

如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．

11. 难度：中等

如图，纸上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形折出一个正方体的包装盒，不同的选法有________种．

12. 难度：简单

如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y的值为      ．

13. 难度：中等

如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）

14. 难度：中等

我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面________ ，这种投影称为正投影．

15. 难度：中等

如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为　      　cm²．（结果可保留根号）

16. 难度：中等

教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是________ ．

17. 难度：中等

四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有________ ．

18. 难度：中等

如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．

19. 难度：中等

如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则x﹣y=________ ．

20. 难度：中等

如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．

五、解答题

21. 难度：简单

画出从三个方向看如图所示的几何体的形状．

22. 难度：中等

如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图．

 

23. 难度：中等

如图所示的是从上面看12个小立方体所搭几何体的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状．

24. 难度：中等

下图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出.

（1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子.

（2）比较旗杆与木杆影子的长短.

（3）图中是否出现了相似三角形？

（4）为了出现这样的相似三角形，木杆不可以放在图中的哪些位置？

25. 难度：中等

如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值：

（1）求27^x的值；                

（2）求3^2x﹣y的值．

26. 难度：中等

按要求完成问题:（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？

（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．

（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．

27. 难度：简单

下图是小明与爸爸（线段）、爷爷（线段）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．请根据要求，进行作图（不写画法，但要保留作图痕迹）；

（1）画出图中灯泡所在的位置

（2）在图中画出小明的身高。

28. 难度：中等

小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了______条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．