陕西省宝鸡市渭滨区2017-2018学年八年级上期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【    】

A．3，8，4                 B．4，9，6

C．15，20，8               D．9，15，8

3. 难度：中等

已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

A. 40°    B. 100°    C. 40°或100°    D. 70°或50°

4. 难度：中等

若a+b＝﹣5，ab＝6，则的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

若分式方程有增根，则m的值为（　　）

A. ﹣1    B. 1    C. 0    D. 以上都不对

6. 难度：简单

如果a＝（﹣99）⁰，b＝（﹣0.1）^﹣1，c＝（﹣）^﹣2，那么a、b、c三数的大小为（　　）

A. a＞c＞b    B. c＞a＞b    C. a＞b＞c    D. c＞b＞a

7. 难度：中等

某物业公司将面积相同的一部分门脸房出租．随着城市发展，每间房屋的租金今年比去年多500元，已知去年和今年的租金总额分别为9.6万元和10.2万元，若设今年每间房屋的租金是x元，那么依题意列方程正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

如图，∠A＝70°，∠2＝130°，则∠1＝（　　）

A. 130°    B. 120°    C. 140°    D. 110°

9. 难度：中等

已知a^m＝2，aⁿ＝，a^2m+3n的值为（　　）

A. 6    B.     C. 2    D.

10. 难度：简单

2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（　　）

A. 4.3×10⁶米    B. 4.3×10^﹣5米    C. 4.3×10^﹣6米    D. 43×10⁷米

二、解答题

11. 难度：中等

以下各式的计算，正确的式子的个数是（　　）

（1）（2x﹣6y）²＝4x²﹣12xy+36y²

（2）（x+6）（x﹣6）＝x²﹣6

（3）（﹣x﹣2y）²＝x²﹣4xy+4y²

（4）（a+2b）²＝a²+4ab+4b²．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

三、单选题

12. 难度：简单

已知关于x的方程有负根，则实数a的取值范围是（　　）

A. a＜0且a≠﹣3    B. a＞0    C. a＞3    D. a＜3且a≠﹣3

13. 难度：中等

如图，已知∠A＝n°，若P₁点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，P₂点是∠P₁BC和外角∠P₁CE的角平分线的交点，P₃点是∠P₂BC和外角∠P₂CE的交点…依此类推，则∠P_n＝（　　）

A.     B.     C.     D.

四、填空题

14. 难度：简单

三角形的三边之比是3：4：5，周长是36cm，则最长边比最短边长_____．

15. 难度：中等

若（﹣7m+A）（4n+B）＝16n²﹣49m²，则A＝_____，B＝_____．

16. 难度：中等

如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片_____即可．

17. 难度：中等

用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝_____度．

18. 难度：中等

如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=__________．

19. 难度：简单

已知关于x的分式方程无解，则k的值为_____．

20. 难度：困难

如图，P为∠AOB内一定点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM＝50°，则∠AOB＝___________．

五、解答题

21. 难度：中等

（1）a⁴﹣16；（因式分解）

（2）﹣2a²+4a﹣2；（因式分解）

（3）；（约分）

（4）与．（通分）

22. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．

23. 难度：简单

燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形．已知∠1＝∠4＝45°，求∠2和∠5的度数．

24. 难度：中等

已知分式．

（1）当x为何值时，此分式有意义？

（2）当x为何值时，此分式的值为零？

25. 难度：简单

已知：如图，已知△ABC.

（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）写出△A₁B₁C₁各顶点坐标；

（3）求△ABC的面积．

26. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

27. 难度：中等

某文具店用1050元购进第一批某种钢笔，很快卖完，又用1440元购进第二批该种钢笔，但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10支．

（1）求第一批每支钢笔的进价是多少元？

（2）第二批钢笔按24元/支的价格销售，销售一定数量后，根据市场情况，商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售，但要求第二批钢笔的利润率不低于20%，问至少销售多少支后开始打折？