期末复习：苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

一元二次方程x²﹣3x=0的根是（  ）

A. x=3    B. x₁=0，x₂=﹣3    C. x₁=0，x₂=     D. x₁=0，x₂=3

2. 难度：简单

下表中，若平均数为2，则x等于（     ）.

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

3. 难度：简单

下列方程中是一元二次方程的有（        ）

①       ②             ③  ④   ⑤   ⑥

A. ①②③                           B. ①③⑤                           C. ①②⑤                   D. ①⑤⑥

4. 难度：中等

在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为(　　)

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

一个在圆内的点，它到圆上的最近距离为3cm，到最远距离为5cm，那么圆的半径为（     ）.

A. 5cm

B. 3cm

C. 8cm

D. 4cm

6. 难度：中等

一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－1、1、2.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则p，q使关于x的方程x²＋px＋q＝0有实数根的概率是(　　)

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为， 求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（     ）

A. （20-x）（32-x）=540                         B. （20-x）（32-x）=100

C. （20+x）（32+x）=540    D. （20+x）（32-x）=540

8. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且 = = ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD=2 ，则⊙O的半径为（   ）

 

A. 2     B. 4     C. 2    D. 4

9. 难度：简单

（3分）（2015•锦州）一元二次方程x²﹣2x+1=0的根的情况为（  ）

A．有两个相等的实数根     B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根          D．没有实数根

10. 难度：中等

已知如图，点O为△ABD的外心，点C为直径BD下方弧BCD上一点，且不与点B，D重合，∠ACB=∠ABD=45°，则下列对AC，BC，CD之间的数量关系判断正确的是（   ）

 

A. AC=BC+CD             B. AC=BC+CD               C. AC=BC+CD               D. 2AC=BC+CD

二、填空题

11. 难度：简单

若一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是______．

12. 难度：简单

若关于x的一元二次方程(k-1)x²+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________.

13. 难度：中等

如图，△ABC 内接于⊙O，连结 OA，OC，若∠ABC=50°，则∠AOC=________度．

14. 难度：简单

如图，小明利用正五边形ABCDE以对角线AC、BD、CE、DA、EB为边，在正五边形内作了一个五角星，则这个五角星的∠CAD的度数为________ ．

15. 难度：简单

在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员次射击的平均成绩都是环，其中甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为，由此可知________的成绩更稳定．

16. 难度：简单

已知圆锥的底面直径和母线长都是10 cm，则圆锥的面积为________．（结果保留π）．

17. 难度：中等

如图，A，B，C是⊙O上三点，已知∠ACB=α，则∠AOB=________．（用含α的式子表示）

18. 难度：中等

为提高学生足球水平，某市将开展足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排28场比赛，应邀请_____多少个球队参赛？

19. 难度：中等

已知 ，是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根，且满足=﹣1，则m的值是____．

20. 难度：困难

如图，⊙O的直径AB的长为12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DE⊥AB于E，OC⊥DF于C，连接CE，AF，则sin∠AEC的值是_________，当CE的长取得最大值时AF的长是_________.

三、解答题

21. 难度：中等

解方程：

（1）3x（x﹣1）=2x﹣2                 （2）x²+3x+2=0．

22. 难度：中等

现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）

23. 难度：中等

某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据．（单位：个）

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	89	100	96	118	97	500
乙班	100	96	110	90	104	500

统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判．试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？

24. 难度：中等

如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm，求：△PEF的周长．

​

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若∠A=70°，求∠FDE．

26. 难度：简单

小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

四、填空题

27. 难度：中等

如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m²，则道路的宽为　 　．

五、解答题

28. 难度：中等

如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是？