北师大版七年级数学下册单元测试卷：第一章　整式的乘除

一、单选题

1. 难度：简单

计算(2019－π)⁰的结果是(　　)

A. 0    B. 1

C. 2019－π    D. π－2019

2. 难度：简单

下列运算结果正确的是(　　)

A. x²＋x³＝x⁵    B. x³·x²＝x⁶

C. (－2x²y)²＝－4x⁴y²    D. x⁶÷x＝x⁵

3. 难度：中等

计算x³·(－3x)²的结果是(　　)

A. 6x⁵    B. －6x⁵

C. 9x⁵    D. －9x⁵

4. 难度：简单

生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032 mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是(　　)

A. 3.2×10⁷    B. 3.2×10⁸

C. 3.2×10^－7    D. 3.2×10^－8

5. 难度：简单

若3^x＝18，3^y＝6，则3^x－y的值为(　　)

A. 6    B. 3    C. 9    D. 12

6. 难度：简单

对于任意正整数，按下列程序计算下去，得到的结果(　　)

A. 随n的变化而变化    B. 不变，定值为0

C. 不变，定值为1    D. 不变，定值为2

7. 难度：简单

若x²－x－m＝(x－m)(x＋1)，且x≠0，则m的值为(　　)

A. －1    B. 0    C. 1    D. 2

8. 难度：中等

若a－＝2，则a²＋ 的值为(　　)

A. 0    B. 2    C. 4    D. 6

9. 难度：简单

下列计算正确的是(　　)

A. x(x²－x－1)＝x³－x－1

B. ab(a＋b)＝a²＋b²

C. 3x(x²－2x－1)＝3x³－6x²－3x

D. －2x(x²－x－1)＝－2x³－2x²＋2x

10. 难度：简单

如图，已知a＝10，b＝4，那么这个图形的面积是(　　)

A. 64    B. 32    C. 40    D. 42

11. 难度：中等

对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a²﹣b²，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（　　）

A. xy+y²    B. xy﹣y²    C. x²+2xy    D. x²

12. 难度：中等

如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是(　　)

A. a²＋b²＝(a＋b)(a－b)

B. (a－b)²＝a²－2ab＋b²

C. (a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

D. a²－b²＝(a＋b)(a－b)

二、填空题

13. 难度：简单

计算：16×2^－4＝________．

14. 难度：中等

计算：(3a－2b)·(2b＋3a)＝________．

15. 难度：简单

若a²＋b²＝5，ab＝2，则(a＋b)²＝________．

16. 难度：中等

有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为______．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

(1)b²·(b³)²÷b⁵；　　　　　　(2)－3＋2⁰－()^－1.

18. 难度：中等

计算：

(1)x·x⁴＋x²(x³－1)－2x³(x＋1)²；

(2)[(x－3y)(x＋3y)＋(3y－x)²]÷(－2x)．

19. 难度：中等

运用乘法公式简便计算：

(1)998²；　　　　　　(2)197×203.

20. 难度：中等

先化简，再求值：(x－y²)－(x－y)(x＋y)＋(x＋y)²，其中x＝3，y＝－.

21. 难度：中等

某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．

(1)经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？

(2)一台激光点钞机的点钞速度是8×10⁴张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？

22. 难度：中等

某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多．做广播操时，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排(3a－b)人，站有(3a＋2b)排；小学部站的方阵，排数和每排人数都是2(a＋b)．

(1)试求该学校初中部比小学部多多少名学生；

(2)当a＝10，b＝2时，试求该学校一共有多少名学生．