内蒙古2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣2的相反数是（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. ﹣    D.

2. 难度：简单

在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（　 ）

A. 3cm，4cm，5cm    B. 5cm，7cm，8cm

C. 3cm，5cm，9cm    D. 7cm，7cm，9cm

3. 难度：简单

下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

下列各式计算正确的是

A. 2a²+a³=3a⁵    B. （-3x²y）²÷（xy）=9x³y

C. （2b²）³=8b⁵    D. 2x•3x⁵=6x⁵

6. 难度：中等

下列分解因式正确的是(    )

A.     B.

C.     D.

7. 难度：中等

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180度，这个多边形的边数是（ ）

A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条

8. 难度：中等

如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为（　　）

A. 13    B. 15    C. 18    D. 21

9. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上处，折痕为CD，则∠的度数为（　　）

A. 10°    B. 15°    C. 20°    D. 25°

10. 难度：简单

等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（ ）

A. 37cm    B. 29cm    C. 37cm或29cm    D. 无法确定

11. 难度：简单

“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为(   )

A.  B.

C.  D.

12. 难度：中等

观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是(　   　)

A. 2n＋2    B. 4n＋4    C. 4n－4    D. 4n

二、填空题

13. 难度：简单

当x＝____时，分式的值为零．

14. 难度：简单

如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是    ▲    ．（只需填一个即可）

三、解答题

15. 难度：中等

当x_______时，在实数范围内有意义．

四、填空题

16. 难度：中等

若多项式是一个完全平方式，则常数k的值为________．

17. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=124°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE是_____度．

18. 难度：中等

将一个四边形截去一个角后，得到的多边形内角和为_________．

五、解答题

19. 难度：中等

计算

（1）

（2）

20. 难度：中等

（1）因式分解

                  

（2）解方程

              

21. 难度：中等

先化简，再用你喜爱的数代入求值：．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°．

（1）作∠BAC的平分线AD，交BC于D；

（2）若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．

23. 难度：中等

如图：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）直接写出A₁，B₁，C₁三点的坐标；

（3）求△ABC的面积．

24. 难度：中等

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。

   

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BFD的度数.

25. 难度：中等

某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

(1)这项工程的规定时间是多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

26. 难度：中等

如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，∠B=∠C，BC=8cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过多少秒后，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？