苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86，89，78，93，90．则这5名学生成绩的平均分和中位数分别是（　　）

A. 87.2，89    B. 89，89    C. 87.2，78    D. 90，93

2. 难度：简单

在数据：7、9、11，8、7、11、12、10、9、8、13、15、9中极差为（   ）

A. 9    B. 6    C. 7    D. 8

3. 难度：简单

某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：

年龄（岁）	12	13	14	15
人数	1	4	4	1

则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是

A. 13.5，13.5    B. 13.5，13    C. 13，13.5    D. 13，14

4. 难度：简单

方程x²－2x－1=0的根的情况是      （     ）

A. 有两个不等实数根    B. 有两个相等实数根    C. 无实数根    D. 无法判定

5. 难度：中等

如图，点A，B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；③若OA﹣OB=4，则点C的坐标是（2，﹣2）.其中正确的结论有（   ）

A. 3个    B. 2个    C. 1个    D. 0个

6. 难度：简单

用配方法解一元二次方程2x²﹣x﹣1=0时，配方正确的是（　　 ）

A. （x﹣）²=    B. （x+）²=    C. （x﹣）²=    D. （x+）²=

7. 难度：简单

由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（ ）

A. 12（1+a%）²=5    B. 12（1-a%）²=5

C. 12（1-2a%）=5    D. 12（1+2a%）=5

8. 难度：简单

一元二次方程ax²+bx+c=0中，若a>0，b<0，c<0，则这个方程根的情况是（ ）

A. 有两个正根    B. 有两个负根

C. 有一正根一负根且正根绝对值大    D. 有一正根一负根且负根绝对值大

9. 难度：中等

下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A. x+3=0    B. x²-3y=0    C. (x+3)(x-3)=1    D. x-=0

10. 难度：中等

班长调查了三班近 10 天的数学课堂小测验，在这 10 天，小测验的不及格人数为（单位：个）0，2，0， 3，1，1，0，2，5，1．在这 10 天中小测验不及格的人数（    ）

A. 中位数为 1.5    B. 方差为 1.5    C. 极差为 1.5    D. 标准差为 1.5

二、填空题

11. 难度：中等

数据80，82，85，89，100的标准差为__________(小数点后保留一位)．

12. 难度：中等

已知(m-2)x²-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_____.

13. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=        度．

14. 难度：简单

设一元二次方程x²﹣5x+2=0的两个实数根分别为x₁和x₂，则x₁²x₂+x₁x₂²=________．

15. 难度：困难

已知A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（4，0），点P在直线y=x+2上，如果△ABP为直角三角形，这样的P点共有______________个．

16. 难度：简单

如图，在以AB为直径的⊙O中，点C是⊙O上一点，弦AC长6 cm，BC长8 cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．则弦AD的长是       cm.

17. 难度：简单

从一副扑克牌中拿出6张：3张“J”、2张“Q”、1张“K”，洗匀后将它们背面朝上．从中任取1张，恰好取出     的可能性最大（填“J”或“Q”或“K”）

18. 难度：简单

某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　    　分．

19. 难度：中等

已知（x²+y²+1）（x²+y²+2）=6，则x²+y²的值为________。

20. 难度：简单

如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上的一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= ，则AE的长是________．

三、解答题

21. 难度：简单

解方程：﹣x²﹣2x=2x+1

22. 难度：简单

如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，求CD的长 ．

四、填空题

23. 难度：中等

如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m²，则道路的宽为　 　．

五、解答题

24. 难度：简单

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.

25. 难度：中等

某旅游商店8月份营业额为15万元,9月份下降了20%．受“十一”黄金周以及经济利好因素的影响,10月份、11月份营业额均比上一个月有所增长,10月份增长率是11月份增长率的1.5倍,已知该旅游商店11月份营业额为24万元．

（1）问：9月份的营业额是多少万元？

（2）求10月份营业额的增长率．

26. 难度：中等

(9分)已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

27. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

（1）求BE的长；（2）求△ACD外接圆的半径．

28. 难度：中等

如图，已知△ABC内接于⊙O，AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF，且分别交圆于点D、F，连接DE，CD，DE与BC相交于点G．

（1）求证：DE是△ABC的外接圆的直径；

（2）设OG=3，CD=，求⊙O的半径．