浙教版九年级数学学上册期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

把标有1~10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（     ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

已知圆锥侧面积为10πcm²，侧面展开图的圆心角为36º，圆锥的母线长为（ ）

A. 100cm    B. 10cm    C. cm    D. cm

3. 难度：简单

已知⊙O的半径是10cm， 是120°，那么弦AB的弦心距是（    ）

A. 5cm    B. cm    C. cm    D. cm

4. 难度：简单

某中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为A区第2排1号到40号, 小明同学从40张票中随机抽取一张,则他抽取的座位号为10号的概率是

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是

A.     B.

C.     D.

6. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（　　）

A.     B.     C. 3    D. 或

7. 难度：中等

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，∠APD=30°，则∠ADP的度数为（   ）

A. 45°    B. 40°    C. 35°    D. 30°

8. 难度：中等

四位同学在研究函数y=x²+bx+c(b，c是常数)时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x²+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是(        )

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

9. 难度：中等

若，且，则

A. 1:3    B. 1:9    C. 1:    D. 1:1.5

10. 难度：中等

已知如图，圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（　　）

A. 3cm    B. 3cm    C. 9cm    D. 6cm

二、填空题

11. 难度：简单

将抛物线y=x²-2向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是________．

12. 难度：简单

质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是________

13. 难度：中等

若，，为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是______．

14. 难度：简单

在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于________ ．（只需写出一个符合要求的数）

15. 难度：简单

如图，在正方形ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0°＜m＜360°），得到线段AP，连接PB，PC．当△BPC是等腰三角形时，m的值为________ 

16. 难度：简单

已知抛物线C₁：y=﹣x²+4x﹣3，把抛物线C₁先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线C₂  ，将抛物线C₁和抛物线C₂这两个图象在x轴及其上方的部分记作图象M．若直线y=kx+ 与图象M至少有2个不同的交点，则k的取值范围是________．

17. 难度：中等

如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为_____．

18. 难度：中等

如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________．

19. 难度：简单

如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=_____°．

20. 难度：简单

如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= AE²；④S_△ABC=2S_△ADF ． 其中正确结论的序号是________．（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题

21. 难度：中等

如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．

22. 难度：中等

某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？

23. 难度：简单

一个口袋中有黑球10个，白球若干个，小明从袋中随机一次摸出10只球，记下其中黑球的数目，再把它们放回，搅均匀后重复上述过程20次，发现共有黑球18个，由此你能估计出袋中的白球是多少个吗？

24. 难度：中等

已知一抛物线与抛物线y=-x²+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(-5，0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式.

25. 难度：简单

如图，在△ABC中，EF∥CD  ， DE∥BC ． 求证：AF：FD=AD：DB ．

26. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平移抛物线y=x²﹣2x+3，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A，O，B为顶点的三角形是等腰直角三角形，求平移后的抛物线的解析式．

 

27. 难度：中等

如图,已知□ABCD的面积为S，点P、Q时是▱ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点” .乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由.

28. 难度：中等

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动．如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围．