浙教版八年级数学下册第五章特殊四边形单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（    ）

A. 对边平行    B. 对边相等    C. 对角线互相平分    D. 对角线平分一组对角

2. 难度：简单

下列说法不能判定四边形是矩形的是（   ）

A. 有一个角为90°的平行四边形    B. 四个角都相等的四边形

C. 对角线相等的平行四边形    D. 对角线互相平分的四边形

3. 难度：简单

两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（　　）

A. 平行四边形    B. 矩形    C. 菱形    D. 正方形

4. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（　　）

A. 3    B. 5    C. 2.4    D. 2.5

5. 难度：简单

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　）

A. （， 1）    B. （﹣1，）    C. （﹣， 1）    D. （﹣， ﹣1）

6. 难度：简单

在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

A. AB=CD，AD=BC，AC=BD    B. AO=CO，BO=DO，∠A=90°

C. ∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD    D. ∠A=∠B=90°，AC=BD

7. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E， 若∠CAE=15°则∠BOE=（   ）

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 75°

8. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于点P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是(　　)

A. 3    B. 2    C. 3    D. 3

9. 难度：中等

如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　　）

A. 2    B. 2    C. 2    D.

10. 难度：中等

如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；④AC=8cm；⑤S_菱形ABCD=80cm，正确的有（   ） 

A. ①②④⑤    B. ①②③④

C. ①③④⑤    D. ①②③④⑤

二、填空题

11. 难度：中等

菱形的两条对角线分别是，，则菱形的边长为________，面积为________．

12. 难度：中等

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH＝_____．

三、单选题

13. 难度：中等

如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF， 则下列结论：

①△EBF≌△DFC；

②四边形AEFD为平行四边形；

③当AB=AC，∠BAC=120⁰时，四边形AEFD是正方形．

其中正确的结论是         ．（请写出正确结论的番号）．

四、填空题

14. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件________使平行四边形ABCD是菱形．

15. 难度：简单

用6个完全相同菱形拼成如图所示的图案，则菱形中较大的内角度数为　________ ．

16. 难度：中等

如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是________ .

17. 难度：中等

如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为________．

18. 难度：中等

如图,矩形ABCD中,E、F分别为AD、AB上一点,且EF=EC,EF⊥EC,若DE=2,矩形周长为16,则矩形ABCD的面积为_________

五、解答题

19. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于E，求证：BE=BD．

20. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数．

21. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，点E，F分别在边CD，AB上，若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

 

22. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，AE∥CD，CE∥AB，BE交CD于O．

（1）判断四边形ADCE的形状，并证明．（2）若AC=BC=2，求BO的长．

23. 难度：中等

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，墙DF足够长，墙DE长为12米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，点C在墙DF上，点A在墙DE上，（篱笆只围AB，BC两边）．

（1）如何才能围成矩形花园的面积为75m²？   

（2）能够围成面积为101m²的矩形花园吗？如能说明围法，如不能，说明理由．

24. 难度：中等

在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E 

（1）如图①，求DE的长（用a，b表示）；   

（2）如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与（1）相同？   

25. 难度：困难

如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

①求证：矩形DEFG是正方形；

②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

26. 难度：中等

已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．

（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；

（2）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由；

（3）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度数．