广东省深圳市宝安、罗湖、福田、龙华四区2018-2019学年八年级上学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

16的算术平方根是（　　）

A. 4    B. ﹣4    C. ±4    D. 8

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）

A. （4，1）    B. （﹣1，4）    C. （﹣4，﹣1）    D. （﹣1，﹣4）

3. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的边长为（　　）

A. 64    B. 16    C. 8    D. 4

5. 难度：中等

正比例函数y=nx图象经过点（2，4），则n的值是（　　）

A. ﹣2    B.     C. 2    D. 1

6. 难度：简单

以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中位于（     ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

7. 难度：中等

下列判断正确的个数是(     )

① 无理数是无限小数； ② 4的平方根是±2； ③ 立方根等于它本身的数有3个； ④ 与数轴上的点一一对应的数是实数。

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：中等

△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A. a²+b²=c²    B. a=5，b=12，c=13    C. ∠A=∠B+∠C    D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

9. 难度：简单

已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为　　

A. 3    B.     C. 4    D.

11. 难度：中等

(2016·宜宾) 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（    ）

A. 乙前4秒行驶的路程为48米

B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C. 两车到第3秒时行驶的路程相等

D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

12. 难度：中等

如图，在RT△ABC中，AB=AC, D，E是斜边上BC上两点，且∠DAE=45°,在RT△ABC外作△ABF≌△ACD，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE=3, DC=4，则

其中正确的个数是

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

13. 难度：简单

实数﹣27的立方根是____．

14. 难度：中等

如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是__________。

15. 难度：中等

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．如果设AC=x，可列出的方程为________________．

16. 难度：中等

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为______．

三、解答题

17. 难度：中等

计算

（1）   

（2）

18. 难度：中等

解方程组：

19. 难度：中等

如图，直角坐标系中，每个小正方形边长为单位1，△ABC的三个顶点分别在正方形格点上。

(1)请在图中作出△ABC关于原点中心对称的△A’B’C’；

(2)直接写出△ABC的面积         。

20. 难度：简单

小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量q（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶      小时后加油，中途加油   　升；

（2）求加油前油箱余油量q与行驶时间t的函数关系式；

（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到,达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。

21. 难度：中等

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）若CB=,AD=2，求DE的长。

22. 难度：中等

如图，Rt△ABC，AC⊥CB,AC=15，AB=25,点D为斜边上动点。

（1）如图，过点D作DE⊥AB交CB于点E,连接AE,当AE平分∠CAB时，求CE；

（2）如图，在点D的运动过程中，连接CD，若△ACD为等腰三角形，求AD。

23. 难度：中等

如图，直线y=-2x+4交x轴和y轴于点A和点B,点C（0，-2）在y轴上，连接AC。

（1）求点A和点B的坐标；

（2）若点P是直线AB上一点，若△APC的面积为4，求点P；

（3）过点B的直线BH交x轴于点H（H点在点A右侧），当∠ABE=45︒时，求直线BE。