华东师大版七年级数学下册第6章　一元一次方程　测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各式中是一元一次方程的是(　　)

A. x－3    B. x²－1＝0

C. 2x－3＝0    D. x－y＝3

2. 难度：中等

若关于y的方程ay－2＝4与y－3＝－1的解相同，则a的值为(　　)

A. 2    B. 3    C. 4    D. －2

3. 难度：中等

下列方程变形正确的是(　　)

A. 方程3x－2＝2x＋1移项，得3x－2x＝－1＋2

B. 方程3－x＝2－5(x－1)去括号，得3－x＝2－5x－1

C. 方程＝1可化为3x＝6

D. 方程x＝－系数化为1，得x＝－1

4. 难度：中等

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是(     )

A. 3x－20＝4x－25    B. 3x＋20＝4x＋25

C. 3x－20＝4x＋25    D. 3x＋20＝4x－25

5. 难度：中等

从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达，则甲、乙两地的路程是(　　)

A. 200千米    B. 250千米

C. 300千米    D. 350千米

6. 难度：中等

规定新运算a*b＝ab－(a＋b)，若(－3)*x＝3，则x的值是(　　)

A. 0    B. 1    C. 2    D. －1

二、填空题

7. 难度：中等

“y与5的差比y的3倍多3”，由此可列出方程为______________．

8. 难度：中等

若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.

9. 难度：简单

若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ 。

10. 难度：中等

若关于x的方程(n－5)x²＋x^m－1－3＝0是一元一次方程，则n^m＝________．

11. 难度：中等

如图，底面直径为8 cm的大号量杯中液体高度为x cm，将液体全部倒入底面直径为6 cm的中号量杯中，液体高度增加了7 cm，则x＝________．

12. 难度：中等

某商场新进一批空调，按进价提高30 %后标价．五一期间，商场为了促销，又按标价打九折销售，每台空调仍可获利680元，该批空调每台的进货价格为________元．

三、解答题

13. 难度：中等

解方程：

(1)－6x＋2＝2x－14；

(2)4y－3(20－y)＝6y＋7(y－1)；

(3)＝1.

14. 难度：中等

在做解方程练习时，试卷中有一个方程“2y－＝y＋■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个常数，该方程的解与当x＝3时代数式5(x－1)－2(x－2)－4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．

15. 难度：中等

将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线记成，定义＝ad－bc.若＝6，求x的值．

16. 难度：中等

儿童商店举办庆六一大酬宾打折促销活动，某商品若按原价的七五折出售，要亏25元；若按原价的九折出售，可赚20元．设该商品的原价为x元．

(1)若将该商品按原价的八折出售，则售价为________元(用含x的代数式表示)；

(2)求出x的值．

17. 难度：中等

某大酒店有108个相同规格的房间需要装饰．一天，3名师傅去装饰8个房间，结果其中有40平方米未来得及装饰；同样一天5名徒弟去恰好装饰完9个房间．已知每名师傅比徒弟一天多装饰30平方米．

(1)求每个房间需要装饰的面积；

(2)每名师傅每天装饰多少平方米？每名徒弟呢？

(3)若由1名师傅带2名徒弟去装饰这108个房间，需要几天才能完成？