北师大版七年级下册 第三章 变量之间的关系 单元检测

一、填空题

1. 难度：简单

某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图所示，由图可得每个茶杯_______元.

2. 难度：简单

“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，_____随____变化而变化，其中自变量是___，因变量是___.

3. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是________ ．

4. 难度：中等

某农场租用收割机收割小麦,甲收割机单独收割2天后,又调来乙收割机参与收割,直至完成800亩的收割任务.收割亩数与天数之间的关系如图所示,那么乙参与收割________天. 

5. 难度：简单

圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是________,________ ，常量是________ ．

6. 难度：中等

同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__     __℃.

7. 难度：简单

甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.

8. 难度：简单

如图所示的是某个计算y值的程序，若输入x的值是，则输出的y值是_________．

9. 难度：中等

某航空公司行李的托运费按行李的质量收取,30 kg以下免费,30 kg及以上按图中所示的关系来计算,若某人行李的质量为200 kg,则他需要付托运费____________.

10. 难度：中等

某市出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花去了元，那么小明始姥乘车路程为__________千米．

二、单选题

11. 难度：简单

一个正方形的边长为3 cm,它的各边边长减少x cm后,得到的新正方形的周长为y cm,y与x间的函数关系式是(　)

A. y=12-4x    B. y=4x-12

C. y=12-x    D. 以上都不对

12. 难度：中等

某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆,出租车的收费标准如下表:

里程数	收费/元
3 km以下(含3 km)	8.00
3 km以上每增加1 km	1.80

则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为(　　)

A. y=8x    B. y=1.8x    C. y=8+1.8x    D. y=2.6+1.8x

13. 难度：简单

下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（　　）

A.     B.     C.     D.

14. 难度：简单

据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（　　）

A. y=0.05x                               B. y=5x                               C. y=100x                               D. y=0.05x+100

15. 难度：简单

小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是(    )

A.     B.

C.     D.

16. 难度：中等

如图所示是某市月日的温度随时间变化的图象．通过观察可知，下列说法不正确的是（    ）．

A. 这天时温度最高    B. 这天时温度最低

C. 这天的温差是℃    D. 这天时温度是℃

17. 难度：简单

长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(其中0＜x＜12)，面积为y cm²，则该长方形中y与x的关系式可以写为(　　)

A. y＝x²    B. y＝(12－x)²    C. y＝(12－x)·x    D. y＝2(12－x)

18. 难度：中等

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：

x	0	1	2	3	4	5
y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

下列说法不正确的是（　　）

A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B. 所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm

C. 弹簧不挂重物时的长度为0cm

D. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

19. 难度：简单

变量x与y之间的关系是y=x²-3,当自变量x=2时,因变量y的值是(　)

A. -2    B. -1    C. 1    D. 2

20. 难度：简单

笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：

①a是常量时，y是变量；

②a是变量时，y是常量；

③a是变量时，y也是变量；

④a，y可以都是常量或都是变量．

上述判断正确的有(       )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

三、解答题

21. 难度：中等

已知y=-x²+(a-1)x+2a-3,当x=-1时,y=0,

(1)求a的值;

(2)当x=1时,求y的值.

22. 难度：中等

如图,一个半径为18 cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变大时,剩下部分的面积也随之发生变化.

(1)若挖去的正方形边长为x(cm),剩下部分的面积为y(cm²),则y与x之间的关系式是什么?

(2)当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9 cm时,剩下部分的面积由____变化到____.

23. 难度：中等

已知函数y=x³+2，不画图象，解答下列问题：

（1）判断A（0，2）、B（2，0）、C（， ﹣1）三点是否在该函数图象上，说明理由；

（2）若点P（a，0）、Q（﹣， b）都在该函数的图象上，试求a、b的值．

24. 难度：中等

如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8．点P在AB上运动，设PB=x，图中阴影部分的面积为y.

（1）写出阴影部分的面积y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围；

（2）点P在什么位置时，阴影部分的面积等于20？

25. 难度：中等

张阳从家里跑步去体育场,在那里锻炼了一会儿后,又走到文具店去买笔,然后走回家,如图是张阳离家的距离与时间的关系图象.

根据图象回答下列问题:

(1)体育场离张阳家多少千米?

(2)体育场离文具店多少千米?张阳在文具店逗留了多长时间?

(3)张阳从文具店到家的速度是多少?

26. 难度：中等

星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．

（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？   

（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？   

（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？   

（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？

27. 难度：简单

多边形的内角和随着边数的变化而变化．设多边形的边数为n，内角和为N，则变量N与n之间的关系可以表示为N＝(n-2)·180°．

 (1)在这个关系式中，自变量、因变量各是什么?

(2)在这个关系式中，n能取什么样的值?

(3)利用这个关系式计算六边形的内角和．

 (4)当边数每增加1时，多边形的内角和如何变化?