内蒙古杭锦后旗四校2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

用科学记数法表示﹣0.0000069为(　　)

A. ﹣69×10^﹣5    B. ﹣690×10^﹣4    C. ﹣6.9×10^﹣6    D. 0.69×10^﹣5

2. 难度：中等

已知a＝2^﹣2，b＝(﹣1)⁰，c＝(﹣1)⁹，则a，b，c的大小关系是(　　)

A. a＞b＞c    B. b＞a＞c    C. c＞a＞b    D. b＞c＞a

3. 难度：中等

下列可以运用平方差公式运算的有(　　)

①(a+b)(﹣b+a)；②(﹣a+b)(a﹣b)；③(a+b)(﹣a﹣b)；④(a﹣b)(﹣a﹣b)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：中等

下列各运算中，计算正确的是(　　)

A. a²+a³＝a⁵    B. a⁶÷a²＝a³    C. (﹣2)^﹣1＝2    D. (a²)³＝a⁶

5. 难度：中等

一个多边形的边数增加1，则内角和与外角和增加的度数之和是(　　)

A. 60°    B. 90°    C. 180°    D. 360°

6. 难度：中等

多项式与多项式的公因式是（ ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

已知x²+kxy+64y²是一个完全平方式，则k的值是(　　)

A. 8    B. ±8    C. 16    D. ±16

8. 难度：中等

如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有(　　)

A. 6个    B. 7个    C. 8个    D. 9个

9. 难度：简单

如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（   ）

A．AC∥DF      B．∠A=∠D       C．AC=DF       D．∠ACB=∠F

10. 难度：中等

下列等式成立的是（  ）

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

分解因式： ________.

12. 难度：简单

当x＝_____时，分式的值为0．

13. 难度：中等

若10^m＝5，10ⁿ＝4，则10^m﹣2n＝_____．

14. 难度：中等

如图，在△ABC中∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若△DBE的周长6cm，则AB＝_____cm．

15. 难度：简单

已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝_____．

16. 难度：中等

已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是_____．

三、解答题

17. 难度：中等

(1)计算2^﹣1×3+|﹣2|÷(﹣)⁰﹣；

(2)化简[(x+2y)(x﹣2y)﹣(x+4y)²]÷2y.

18. 难度：中等

解方程：.

19. 难度：中等

先化简：(+1)÷，然后从﹣2≤x≤1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

20. 难度：中等

已知：如图，已知△ABC

(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；

(2)求四边形CC₁A₁A的面积；

(3)在x轴上找一点P使得PB+PC最小．

21. 难度：中等

如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块，中间是边长为(a+b)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化．

(1)绿化的面积是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)

(2)求出当a＝10，b＝12时的绿化面积．

22. 难度：中等

某火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.

（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

23. 难度：中等

如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．

(1)求证：△BEC≌△ADC．

(2)求证：△PQC是等边三角形．