浙教版九年级数学下册 第二章 直线与圆的位置关系

一、单选题

1. 难度：简单

到三角形三边距离都相等的点是三角形（   ）的交点

A. 三边中垂线    B. 三条中线    C. 三条高    D. 三条内角平分线

2. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ）

A. 2.3 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6

3. 难度：中等

如图所示，从⊙O 外一点 A 引圆的切线 AB，切点为 B，连接 AO并延长交圆于点 C，连接 BC．已知∠A＝26°，则∠ACB 的度数为（    ）

A. 32°    B. 30°    C. 26°    D. 13°

4. 难度：中等

如图，点O是∠BAC的边AC上的一点，⊙O与边AB相切于点D，与线段AO相交于点E，若点P是⊙O上一点，且∠EPD=35°，则∠BAC的度数为（　　）

A. 20°    B. 35°    C. 55°    D. 70°

5. 难度：简单

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=30°，则∠OCB的度数为（  ）

A. 30°    B. 60°    C. 50°    D. 40°

6. 难度：中等

圆外切等腰梯形的中位线等于8，则一腰长等于（　　）

A. 4    B. 6    C. 8    D. 10

7. 难度：中等

如图,直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若BO=6cm,OC=8cm 则BE+CG的长等于(    )

A. 13    B. 12    C. 11    D. 10

8. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论正确的个数是（　　）

①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9. 难度：简单

已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 无法判断

10. 难度：中等

如图，AB是⊙的直径，CD是∠ACB的平分线交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交CB的延长线于点E．若AB=4，∠E=75°，则CD的长为（　　）

A.     B. 2    C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，若⊙O的周长是12π，则四边形ABCD的面积为________．

12. 难度：中等

如图，已知：⊙O与△ABC的边AB，AC，BC分别相切于点D，E，F，若AB＝4，AC＝5，AD＝1，则BC＝________．

13. 难度：中等

在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，半径为1的圆与x轴的位置关系是______．（填“相切”、“相离”或“相交”）

14. 难度：中等

如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是　  ▲ 　．

15. 难度：中等

直角三角形两直角边为3，4，则其外接圆和内切圆半径之和为________．

16. 难度：困难

在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为           ．

17. 难度：中等

如图，在⊙O中，AC是弦，AD是切线，CB⊥AD于B，CB与⊙O相交于点E，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=1，则CE=________．

18. 难度：中等

已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD²=CE·CB；②4EF ²=ED ·EA；③∠OCB=∠EAB；④．其中正确的只有____________________．（填序号）

19. 难度：中等

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x²﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____．

20. 难度：中等

如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，过点D作⊙O的切线交BA延长线于点E，连接EO，交AD于点F，则EF长为______．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，P为⊙O外一点，PO交⊙O于C，过⊙O上一点A作弦AB⊥PO于E，若∠EAC=∠CAP，求证：PA是⊙O的切线．

22. 难度：简单

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.

23. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上的一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线．

（2）若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长．

24. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且， 连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若， CD=4，求⊙O的半径．

25. 难度：中等

如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B＝∠CAD＝30°.

（1）AD是⊙O的切线吗？为什么？

（2）若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半径.

26. 难度：中等

如图，AE是圆O的直径，点B在AE的延长线上，点D在圆O上，且AC⊥DC， AD平分∠EAC

(1)求证：BC是圆O的切线。

(2)若BE=8,BD=12,求圆O的半径,

27. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．

（1）求证：∠A=2∠DCB；

（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

28. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．

（1）求证：FE⊥AB；

（2）当EF=6，时，求DE的长．