浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是（　   ）

A．π             B．2π           C．4π            D．8π

2. 难度：中等

如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（ ）

A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°

3. 难度：简单

如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50⁰，则∠DAB等于

A．55°      B．60°      C．65°      D．70°

4. 难度：简单

已知圆O的半径是3，A，B，C 三点在圆O上，∠ACB=60°，则弧AB的长是（　　）

A. 2π    B. π    C. π    D. π

5. 难度：中等

如图，一把折扇展开后是一个扇形，其中圆心角为120°，OB=2，AB=3，则折扇纸面部分的面积为（  ）

A. 1    B. π    C. 7    D. 7π

6. 难度：简单

如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（　　）

A. 80°    B. 70°    C. 60°    D. 50°

7. 难度：中等

如图(十六)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何？

A. 40    B. 50    C. 60    D. 80

8. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（　　）

A.     B. 2    C.     D. 1

9. 难度：中等

已知的半径为，点是内一点，且，过作互相垂直的两条弦、，则四边形面积的最大值为（ ）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

10. 难度：中等

如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是(   )

A. 115°    B. 120°    C. 125°    D. 130°

二、填空题

11. 难度：中等

如图，的外接圆O的半径为3，，则劣弧的长是______结果保留

12. 难度：简单

若扇形的弧长为6πcm，面积为15πcm²，则这个扇形所对的圆心角的度数为       ．

13. 难度：中等

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的________ 相等．

14. 难度：中等

如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为6cm，点P为弦上的一动点，若OP的长为整数，则OP的可能值是________ 

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90。，AC=3，BC=4，CD ⊥ AB，垂足为点D，以点C为圆心，3为半径画圆，则A、B、D三点中在圆外的是______，在圆内的是_______，在圆上的是_________．

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是　  　．

17. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么这个几何体的侧面积是________．

18. 难度：困难

在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为________． 

三、解答题

19. 难度：中等

如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度数．

20. 难度：中等

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB₁C₁ ．

（1）在网格中画出△AB₁C₁；

（2）计算点B旋转到B₁的过程中所经过的路径长．（结果保留π）

21. 难度：中等

如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是一个扇形．小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图．如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积．

 

22. 难度：中等

如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．求点O所经过的路线长.

23. 难度：中等

一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式各剪得一个正方形,边长都为1,求扇形纸板和圆形纸板的面积比.

24. 难度：中等

如图，在⊙O中，，OB，OC分别交AC，BD于E、F，求证:OE=OF.

25. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=，∠DPA=45°．

（1）求⊙O的半径;

（2）求图中阴影部分的面积．

26. 难度：中等

如图，A是半径为6cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以πcm/s的速度沿圆周按顺时针方向运动，当点P回到A时立即停止运动．设点P运动时间为t（s）;

（1）当t=6s时，∠POA的度数是________；   

（2）当t为多少时，∠POA=120°；

（3）如果点B是OA延长线上的一点，且AB=AO，问t为多少时，△POB为直角三角形？请说明理由．   

27. 难度：中等

如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）．

（1）若点A在优弧上，且圆心O在∠BAD的内部，已知∠BOD=120°，则∠OBA+∠ODA=            °．

（2）若四边形OBCD为平行四边形．

①当圆心O在∠BAD的内部时，求∠OBA+∠ODA的度数；

②当圆心O在∠BAD的外部时，请画出图形并直接写出∠OBA与∠ODA的数量关系．