| 1. 难度：中等 | |
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如图，A，B两地相距450千米，两地之间有一个加油站O，且AO＝270千米，一辆轿车从A地出发，以每小时90千米的速度开往B地，一辆客车从B地出发，以每小时60千米的速度开往A地，两车同时出发，设出发时间为t小时． （1）经过几小时两车相遇？ （2）当出发2小时时，轿车和客车分别距离加油站O多远？ （3）经过几小时，两车相距50千米？
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| 2. 难度：中等 | |
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某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘2千米；超过2千米，每千米加2.5元． （1）若某人乘坐了a千米的路程，则他应支付的费用是多少？ （2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？
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| 3. 难度：简单 | |
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某轮船顺水航行5小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度是a千米/时，水流的速度是2千米/时． （1）轮船一共航行多少千米？（用含a的式子表示） （2）如果轮船一共航行305千米，求轮船在静水中的速度．
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| 4. 难度：中等 | |
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某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天 （1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时 天 （2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？
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| 5. 难度：中等 | |
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今年9月，莉莉进入八中初一，在准备开学用品时，她决定购买若干个某款笔记本，甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本，这两家文具店该款笔记本标价都是20元/个．甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买该笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的八折出售：乙文具店的销售方案是：不管购买多少个该款笔记本，一律按标价的九折出售． （1）若设莉莉要购买x（x＞5）个该款笔记本，请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用； （2）在（1）的条件下，莉莉购买多少个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同？
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| 6. 难度：中等 | |
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学校在七年级推行未来课堂快一个学期了，少数同学由于各种原因屏幕受损严重或者平板笔遗失．学校决定在假期统一对屏幕损坏的平板进行屏幕更换并补齐遗失的平板笔．据统计有20台平板的屏幕需要更换和一批平板笔需要购买（平板笔个数大于200支），现从A、B两家公司了解到：更换屏幕价格都是2100元，平板笔每支70元．A公司的优惠政策为每更换一台平板屏幕赠送10支平板笔，B公司的优惠政策为所有项目都打八折． （1）若设学校需要购买平板笔x（x＞200）支，用含x的代数式分别表示两家公司的总费用WA和WB； （2）若学校已经确定更换20台屏幕并购买500支平板笔： ①若只能到其中一家公司去更换和购买，哪家公司更加合算？ ②若两家公司可以自由选择，你认为至少需要花费多少，请你计算验证．
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| 7. 难度：简单 | |
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长春市民生活用电已实行阶梯电价：第一档为月用电量170度以内（含170度），执行电价标准每度电0.525元，第二档为月用电量171度～260度，用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元；第三档为月用电量260度以上，用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元． （1）小明家5月份的用电量为160度，求小明家5月份应缴的电费． （2）若小明家月用电量为x度，请分别求x在第二档、第三档时小明家应缴的电费（用含x的代数式表示） （3）小明家11月份的用电量为240度，求小明家11月份应缴的电费．
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| 8. 难度：中等 | |
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某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以390元的价格销售，这样每天可销售50套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售5套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润＝每套西服的销售价﹣每套西服的进价） Ⅰ、按原销售价销售，每天可获利润 元； Ⅱ、若每套降低10元销售，每天可获利润 元； Ⅲ、如果每套销售价降低10元，每天就多销售5套，每套销售价降低20元，每天就多销售10套，每套销售价降低30元，每天就多销售15套… 按这种方式： （1）若每套降低10a元，则每套的销售价格为 元；（用代数式表示） （2）若每套降低10a元，则每天可销售 套西服：（用代数式表示） （3）若每套降低10a元，则每天共可以获利润 元．（用代数式表示）
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）． （1）求t＝1时点P表示的有理数； （2）求点P与点B重合时的t值； （3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）； （4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请求出所有满足条件的t值．
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| 10. 难度：中等 | |
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把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本． （1）这个班有多少学生？ （2）这批图书共有多少本？
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| 11. 难度：中等 | |
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A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行
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| 12. 难度：简单 | |||||||||
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为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表
（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？ （2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．
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| 13. 难度：简单 | |
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请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．
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| 14. 难度：中等 | |
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某校115名团员积极参与募捐活动，有一部分团员每人捐30元，其余团员每人捐10元． （1）如果捐款总数为2750元，那么捐30元的团员有多少人？ （2）捐款总数有可能是2560元吗？为什么？
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s． （1）点Q的速度为 cm/s（用含x的代数式表示）； （2）求点P原来的速度． （3）判断E点的位置并求线段DE的长．
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| 16. 难度：中等 | |
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“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家． (1)若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？ (2)若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？
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