华东师大版七年级数学下册 第9章多边形 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

三角形的内角和等于（ ）

A. 90°    B. 180°    C. 300°    D. 360°

2. 难度：简单

某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是(　　)

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

3. 难度：简单

已知三角形的三边长分别为1，2，x，则x的取值范围在数轴上表示为(　　)

A.     B.

C.     D.

4. 难度：简单

正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，不能够铺满地面的是(　　)

A. 正三角形    B. 正六边形

C. 正八边形    D. 正三角形和正六边形

5. 难度：简单

如图，在△ABC中，已知D，E分别为边BC，AD的中点，且S_△ABC＝4 cm²，则△BEC的面积为(　　)

A. 2 cm²    B. 1 cm²    C. 0.5 cm²    D. 0.25 cm²

6. 难度：中等

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1＋∠2等于(   )

A. 90°    B. 100°    C. 130°    D. 180°

二、填空题

7. 难度：简单

如图所示，图中共有________个三角形，其中以AB为边的三角形有________个，以∠A为内角的三角形有________个．

8. 难度：简单

如图所示，∠β＝125°，∠1＝50°，则∠α的度数是________．

9. 难度：中等

将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是　   　．

10. 难度：简单

如图，△ABC的角平分线AD，中线BE相交于点O，有下列结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线．其中正确结论的序号是 ________．

11. 难度：简单

已知△ABC是等腰三角形，若它的两边长分别为8 cm和3 cm，则它的周长为________；若它的两边长分别为8 cm和5 cm，则它的周长为________；若它的周长为18 cm，其中一边的长为4 cm，则另外两边的长分别是___________________________．

12. 难度：中等

一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．

13. 难度：简单

我们知道形状为正五边形的地砖不能铺满地面，但某公园的一段路面是用型号相同的特殊的五边形地砖铺成的．如图，是拼铺图案的一部分，其中每个五边形有3个内角相等，那么这3个内角都等于________度．

14. 难度：简单

如图所示，AD是△ABC的角平分线，△ABC的一个外角的平分线AE交边BC的延长线于点E，且∠BAD＝20°，∠E＝30°，则∠B的度数为________．

三、解答题

15. 难度：简单

如图所示，△ABC的两条角平分线相交于一点G，∠BAC＝76°，∠ABE＝20°，求∠BEC，∠ADC的度数．

16. 难度：简单

如图所示，在△ABC中，高AD，BE相交于点H，且∠CAB比∠ABC大10°，∠ABC比∠C大10°，求∠EHD的度数．

17. 难度：简单

若两个多边形的边数之比为1∶2，两个多边形所有内角的和为1980°，求这两个多边形的边数．

18. 难度：简单

如图，P是△ABC内一点，连结BP，并延长交AC于点D.

(1)试探究AB＋BC＋CA与2BD的大小关系；

(2)试探究AB＋CA与PB＋PC的大小关系．

19. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F.

(1)当△PMN所放位置如图①所示时，求出∠PFD与∠AEM的数量关系；

(2)当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD－∠AEM＝90°；

(3)在(2)的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝15°，∠PEB＝30°，求∠N的度数．