浙教版九年级数学下册期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的左视图是（　　）

A.     B.

C.     D.

2. 难度：简单

如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其从上面看到的几何体的形状图是（  ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下图是由6个小正方体搭建而成的几何体，它的俯视图是（   ）

A.                              B.                              C.                              D.

4. 难度：简单

一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，下图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是  a、b、c，则a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为（   ）。

A. 481    B. 301    C. 602    D. 962

5. 难度：中等

如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落

在E处，BE与AD相交于F，下列结论：①BD²＝AD²+AB²

②△ABF≌△EDF ③④AD=BD·cos45°正确的是（ ）

A. ①②    B. ②③    C. ①④    D. ③④

6. 难度：中等

若tanA=， 则sinA的值是（　　）

A.     B.     C. 3    D.

7. 难度：简单

如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）

A. 10m    B. 10m    C. 15m    D. 5m

8. 难度：中等

如图，PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，若∠P=40°，则∠PAE+∠PBE的度数为（　　）

A. 50°    B. 62°    C. 66°    D. 70°

9. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为【    】

（A）      （B）     （C）      （D）

10. 难度：中等

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB＝AB，则PA的长为（    ）

A. 5    B.     C. 5    D. 5

二、填空题

11. 难度：中等

如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为_____．

12. 难度：简单

两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是_____．（填写“平行投影”或“中心投影”）

13. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么cosA=________．

14. 难度：中等

由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是___．

15. 难度：中等

一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为，则的值为           .

16. 难度：简单

如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB= ，则AB的长是________．

17. 难度：简单

如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于________ ．

 

18. 难度：中等

将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为_________cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．

19. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，

AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC=         .

20. 难度：中等

如图，将两块直角三角形的一条直角边重合叠放，已知AC=BC= +1，∠D=60°，则两条斜边的交点E到直角边BC的距离是________．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：（π﹣）⁰+|﹣1|+（）^﹣1﹣2sin45°．

22. 难度：困难

如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.

23. 难度：中等

如图所示的是从上面看12个小立方体所搭几何体的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状．

24. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．

（1）若CD=2， AF=3，求⊙O的周长；

（2）求证：直线BE是⊙O的切线．

25. 难度：中等

下面是由些棱长的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．

26. 难度：简单

如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？

27. 难度：困难

如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．

 

28. 难度：中等

如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）