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浙教版八年级数学上册第三章一元一次不等式单元检测试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

a<b,则下列式子中一定成立的是                                      (    )

A. a3b3    B.     C. 3a2b    D. 3a3b

 

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2. 难度:简单

下列式子:①5>0;②3a+4b>0;③x=2;④x﹣1;⑤x+3≠5;⑥2a+3≤7;⑦x2+1≥8,其中,不等式有(  )

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

 

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3. 难度:简单

不等式x31的解集是(      )

A. x2    B. x4    C. x>-2    D. x>-4

 

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4. 难度:简单

在下列各选项中,属于一元一次不等式组的是(  )

A.     B.

C.     D.

 

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5. 难度:简单

不等式组的整数解有(        )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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6. 难度:中等

下列不等关系中,正确的是(  )

A.a不是负数表示为a>0   

B.x不大于5可表示为x>5

C.x与1的和是非负数可表示为x+1>0   

D.m与4的差是负数可表示为m﹣4<0

 

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7. 难度:简单

若|4-2m|=2m-4,那么m的取值范围是(  

A. 不小于2    B. 不大于2    C. 大于2    D. 等于2

 

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8. 难度:中等

2015百色)ABC的两条高的长度分别为412,若第三条高也为整数,则第三条高的长度是(  )

A. 4    B. 45    C. 56    D. 6

 

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9. 难度:中等

九年级某班的部分同学去植树,若每人平均植树7棵,则还剩9棵;若每人平均植树9棵,则有1名同学植树的棵数不到8棵.若设同学人数为x人,则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是 (    )

A. 7x+9-9(x-1)>0    B. 7x+9-9(x-1)<8    C.     D.

 

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10. 难度:中等

若关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围(    )

A.     B.

C.     D.

 

二、填空题
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11. 难度:简单

满足不等式的非负整数解是______

 

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12. 难度:简单

不等式组 的解集是________

 

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13. 难度:中等

不等号填空:若a<b<0,则﹣________ ________ ;2a﹣1________ 2b﹣1.

 

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14. 难度:简单

不等式2x﹣1>3的最小整数解是________

 

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15. 难度:简单

不等式组的所有整数解的和为 _________.

 

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16. 难度:中等

关于x的不等式组的整数解共有3个,则a的取值范围是_____

 

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17. 难度:中等

若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a的取值范围是_________.

 

三、解答题
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18. 难度:简单

如果关于x的不等式组无解,则a的取值范围是_____.

 

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19. 难度:简单

解不等式:

 

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20. 难度:中等

解不等式组并写出它的非负整数解.

 

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21. 难度:中等

解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.

 

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22. 难度:简单

先化简( )÷ ,然后从不等式组 的解集中选取一个你喜欢的x的值代入求值.

 

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23. 难度:中等

已知x是整数,且的差大于3且小于5,求的值.

 

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24. 难度:简单

大学生小李自主创业,春节期间购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表: 

型号

进价(元/只)

售价(元/只)

A型

10

12

B型

15

23

 

要使销售文具所获利润不超过进货价格的40%,求至少要购进多少只A型文具?

 

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25. 难度:简单

在车站开始检票时,有a(a>0)各旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队等候检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,问至少要同时开放几个检票口?

 

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26. 难度:简单

某校九年级举行数学竞赛,学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生,已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元,丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半,单价和为80元.   

(1)甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元?   

(2)学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本,要求购买丙种笔记本20本,甲种笔记本超过5本,有哪几种购买方案?

 

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27. 难度:中等

为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.

(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵?

(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.

 

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