辽宁省大连市金普新区2017-2018学年七年级（上）期末质量监测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在﹣3，2，0，﹣0.5四个数中，比﹣1小的数是（　　）

A. ﹣3    B. 2    C. 0    D. ﹣0.5

2. 难度：简单

用科学记数法表示数字15000是（　　）

A. 15×10³    B. 1.5×10³    C. 1.5×10⁴    D. 1.5×10⁵

3. 难度：简单

如图所示一个L形的机器零件，这个零件从上面看到的图形是（　　）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

下列方程中，属于一元一次方程的是（　　）

A. x²＝4    B. x+y＝2    C.     D. x﹣5＝6

5. 难度：简单

（﹣2）⁴表示的意义是（　　）

A. （﹣2）×4    B. 2×（﹣4）

C. （﹣4）×（﹣4）    D. （﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）

6. 难度：中等

下列等式的变形正确的是（　　）

A. 由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1    B. 由n﹣2＝m﹣2，得m﹣n＝0

C. 由，得x＝4    D. 由nx＝ny，得x＝y

7. 难度：简单

如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“你”字一面的相对面上的字是（　　）

A. 考    B. 试    C. 顺    D. 利

8. 难度：简单

将一刻度尺按如图所示放在一条数轴上，刻度尺上“0cm”、“6cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3、0和x，那么x的值为（　　）

A. 8    B. 5    C. 2    D. 1

二、填空题

9. 难度：简单

﹣4的相反数为　   　．

10. 难度：简单

比较大小：﹣3_____﹣5．（用符号＞、＜、=填空）

11. 难度：简单

写出3a²的一个同类项：_____．

12. 难度：简单

一个角是80°39′，则它的补角是_____．

13. 难度：简单

如图，某一时刻在灯塔O处观测到货轮A在它的北偏东40°方向，同时又观测到客轮B在它的东南方向，则∠AOB的度数是_____．

14. 难度：中等

如图，在数轴上有一个动点A，从表示1的位置开始以每秒2个单位长度的速度沿负方向运动，运动t秒之后停止，此时点A表示的数为_____．

15. 难度：简单

如果代数式6a²﹣3a+3的值为11，那么代数式2a²﹣a﹣7的值为_____．

16. 难度：中等

某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程为_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（﹣2）³÷4×（﹣1）¹⁰⁰×5

18. 难度：中等

先化简再求值：5（3a²b﹣ab²）﹣（ab²+3a²b）+1，其中a＝1，b＝﹣1．

19. 难度：中等

如图，已知三点A、B、C，请按要求画图：

（1）画射线AC和直线BC；

（2）延长线段AB到点D，使BD＝AB；

（3）画出∠CAB的角平分线交直线BC于点O．

20. 难度：简单

解方程：

21. 难度：中等

数轴上点A对应的有理数为20，点B在x轴的负半轴上，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发向原点O靠近，点Q以每秒4个单位长度的速度5秒后从点B出发向原点O靠近，若P、Q两点恰好在原点O相遇，求数轴上点B对应的有理数．

22. 难度：中等

列方程解应用题：

油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

23. 难度：困难

如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为　   　度；

（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值。

24. 难度：中等

某工厂有甲、乙两种型号的机器生产同样的产品，两种型号的机器一共48台，其中甲型号机器比乙型号机器多10台．

（1）乙型号机器有　   　台（请直接写出答案）；

（2）若已知4台甲型号机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个，5台乙型号机器的产品还缺1个就可以装满8箱，每台甲型号机器比每台乙型号机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？

（3）在前两问的条件下，若某天有2台甲型号机器和若干台乙型号机器同时开工，问这天生产的产品能否恰好装满35箱，请说明理由．

25. 难度：困难

已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，若BD＝6．

（1）画出图形，求AB的长；

（2）若点E在直线AB上，AE＝3，求线段ED的长；

（3）若点F在直线AB上，AF＝k，求线段FD的长（请直接写出答案、用含k的式子表示）．