| 1. 难度：简单 | |
|
下列从左到右的变形是因式分解的是( ) A. x＋1＝x C. (x＋1)(x－1)＝x2－1 D. 3x＋3y－5＝3(x＋y)－5
|
|
| 2. 难度：中等 | |
|
下列分解因式正确的是（ ） A. C.
|
|
| 3. 难度：简单 | |
|
多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（ ） A. x﹣1 B. x+1 C. x2﹣1 D. （x﹣1）2
|
|
| 4. 难度：简单 | |
|
小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
|
|
| 5. 难度：简单 | |
|
若x2＋(k－1)x＋9是一个完全平方式，则k的值为( ) A. 6 B. ±6 C. －5 D. －5或7
|
|
| 6. 难度：简单 | |
|
把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ） A. (a-2)(m2+m) B. (a-2)(m2-m) C. m(a-2)(m-1) D. m(a-2)(m+1)
|
|
| 7. 难度：简单 | |
|
因式分解 A. (x+8)(x+1) B. (x+2)(x-4) C.
|
|
| 8. 难度：简单 | |
|
已知a－b＝1，则a2－b2－2b的值为( ) A. 4 B. 3 C. 1 D. 0
|
|
| 9. 难度：中等 | |
|
如图，若整数a，b是长方形的两条邻边长，且满足a2b＋ab2＝84，则这个长方形的周长为( )
A. 12 B. 21 C. 24 D. 14
|
|
| 10. 难度：简单 | |
|
因式分【解析】
|
|
| 11. 难度：中等 | |
|
因式分【解析】
|
|
| 12. 难度：中等 | |
|
分解因式：2a（b+c）-3（b+c）=_______．
|
|
| 13. 难度：中等 | |
|
因式分【解析】
|
|
| 14. 难度：简单 | |
|
因式分【解析】
|
|
| 15. 难度：简单 | |
|
计算：20192－4038×2018＋20182＝________．
|
|
| 16. 难度：简单 | |
|
对于任何整数a，多项式(a＋2)2－a2都能被整数________整除．
|
|
| 17. 难度：中等 | |
|
若a﹣b=2，3a+2b=3，则3a（a﹣b）+2b（a﹣b）=___．
|
|
| 18. 难度：简单 | |
|
因式分【解析】
|
|
| 19. 难度：中等 | |
|
如果多项式1＋16x2加上一个单项式后成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式是________(写出一个即可)．
|
|
| 20. 难度：简单 | |
|
将下列各式分解因式： (1)n2(m－2)－n(2－m)； (2)－3x＋6x2－3x3； (3)(x＋y)2－(a＋b)2； (4)(m2＋m)2－(m＋1)2.
|
|
| 21. 难度：中等 | |
|
已知a2＋b2－8a－10b＋41＝0，求5a－b2＋25的值．
|
|
| 22. 难度：简单 | |
|
放学时，王老师布置了一道因式分解题：(x＋y)2＋4(x－y)2－4(x2－y2)，小明思考了半天，没有得出答案．请你帮小明解决这个问题．
|
|
| 23. 难度：中等 | |
|
如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm) (1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为________； (2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
|
|
| 24. 难度：中等 | |
|
下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程． 【解析】 原式=（y+2）（y+6）+4（第一步） =y2+8y+16（第二步） =（y+4）2（第三步） =（x2﹣4x+4）2（第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ） A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底_______．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
|
|
