| 1. 难度：中等 | |
|
已知在R t △ABC中，∠C = 90°，∠A = A.
|
|
| 2. 难度：简单 | |
|
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，则sinA的值为（ ） A.
|
|
| 3. 难度：中等 | |
|
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么sinα的值是（ ） A.
|
|
| 4. 难度：中等 | |
|
△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，那么sinA的值等于（ ） A.
|
|
| 5. 难度：简单 | |
|
在△ABC中，若 A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°
|
|
| 6. 难度：中等 | |
|
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=
A.
|
|
| 7. 难度：中等 | |
|
小明沿着坡比为1： A．
|
|
| 8. 难度：简单 | |
|
如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，
A.
|
|
| 9. 难度：中等 | |
|
在△ABC中，若|sinA﹣ A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
|
|
| 10. 难度：中等 | |
|
已知α是锐角，且点A（ A. a＜b＜c B. a＜c＜ b C. b＜c＜a D. c＜b＜a
|
|
| 11. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=
|
|
| 12. 难度：中等 | |
|
如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC=____．
|
|
| 13. 难度：中等 | |
|
某人沿着坡度为1:3的山坡向上走了200m，则他升高了________米．
|
|
| 14. 难度：中等 | |
|
已知α、β是锐角，且cotα＜cotβ，则α、β中较小的角是________．
|
|
| 15. 难度：中等 | |
|
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
|
|
| 16. 难度：中等 | |
|
小聪家对面新建了一幢图书大厦，他在A处测得点D的俯角α为30°，测得点C的俯角β为60°（如图所示），量得两幢楼之间的水平距离BC为30米，则图书大厦CD的高度为________米．
|
|
| 17. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B＝____．
|
|
| 18. 难度：中等 | |
|
如图，过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延长线于点F．在AF上取点M，使得AM=
|
|
| 19. 难度：中等 | |
|
计算：
|
|
| 20. 难度：中等 | |
|
如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC的长为40m，求河的宽度（结果保留根号）．
|
|
| 21. 难度：中等 | |
|
五一期间，小明随父母到某旅游胜地参观游览，他在游客中心O处测得景点A在其北偏东72°方向，测得景点B在其南偏东40°方向．小明从游客中心走了2千米到达景点A，已知景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1千米） （参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）
|
|
| 22. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tan∠B=cos∠DAC， （1）求证：AC=BD； （2）若sinC=
|
|
| 23. 难度：中等 | |
|
如图所示,MN表示某饮水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°的方向上有一点A,以点A为圆心．以500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°,已知MB=400m．通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过该居民区?（
|
|
| 24. 难度：中等 | |
|
如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向B航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，测得B的方位角为南偏东45°，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向．求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：
|
|
| 25. 难度：中等 | |
|
如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1： （1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长． （2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米） （参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）．
|
|
| 26. 难度：困难 | |
|
如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．
|
|
| 27. 难度：中等 | |
|
如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB ， 坡面AC的倾斜角为45° ． 为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=
|
|
