山东省德州市临邑县2019届九年级第一学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）

2. 难度：简单

下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　）

A. x²-4x-4=0    B. 4x²+4x+1=0    C. x²-36x+36=0    D. x²-2x-1=0

3. 难度：简单

如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于

A．55°        B．70°         C．125°         D．145°

4. 难度：中等

如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为(　 　)

A. 65°    B. 130°    C. 50°    D. 100°

5. 难度：中等

不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是(   )

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

已知关于x的函数y=k(x－1)和y= (k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是(  )

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，已知点D，E分别是边AC，BC上的点，DE∥AB，且CE：EB＝2：3，则DE：AB等于（　　）

A. 2：3    B. 2：5    C. 3：5    D. 4：5

8. 难度：简单

在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，tanA＝1，sinB＝，你认为△ABC最确切的判断是（　　）

A. 等腰三角形    B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形    D. 锐角三角形

9. 难度：中等

二次函数y＝－x²＋x＋2的图象如图所示，当－1≤x≤0时，该函数的最大值是（    ）

A. 3.125    B. 4    C. 2    D. 0

10. 难度：中等

在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

A. （5，1）    B. （4，3）    C. （3，4）    D. （1，5）

11. 难度：中等

如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为（　　）米．

A. 750    B. 375    C. 375    D. 750

12. 难度：中等

如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为(　　)

A. 6    B. 6    C. 8    D. 8

二、填空题

13. 难度：简单

_______.

14. 难度：简单

关于x的方程x²﹣3x+m=0有一个根是1，则方程的另一个根是_____．

15. 难度：中等

如图，点A在曲线（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB=1时，△ABC的周长为_____．

16. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，C为圆上（除A、B外）一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于D，若AC=8，BC=6，则BD的长为______.

17. 难度：中等

已知抛物线y=ax²-2ax+3与x轴的一个交点是（-1，0），则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为______

18. 难度：简单

一名站在离球网1.6m远的网球运动员，某次挥拍击球时恰好将球打过高为0.8m的球网，而且落在离球网3.2m远的位置上，如图所示，则球拍击球的高度h为______ m．

三、解答题

19. 难度：中等

已知：如图，在坐标平面内△ABC的顶点坐标分别为A（0，2），B（3，3），C（2，1），（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

（1）画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁，并直接写出点C₁点的坐标；

（2）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并直接写出C₂点的坐标．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D．AC=10，cosA=，求BC的长．

21. 难度：简单

一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm²，求剪掉的正方形纸片的边长．

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，

已知A（2，5）．求：

（1）b和k的值；

（2）△OAB的面积．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD=，BF=2，求⊙O的半径．

24. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

25. 难度：中等

某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+80（20≤x≤40），设这种健身球每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？