安徽省蚌埠市淮上区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点M（﹣4，﹣3）所在的象限是(  )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：简单

下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是　　

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

已知三角形的两边长分别为4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A. 5    B. 6    C. 12    D. 16

4. 难度：简单

根据如图中尺规作图的痕迹，可判断AD一定为三角形的　　

A. 角平分线    B. 中线    C. 高线    D. 都有可能

5. 难度：中等

下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

一次函数y=kx+k的图象可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

如图，的度数为　　

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

有一直角三角板，30°角所对直角边长是6㎝，则斜边的长是（      ）

A. 3㎝    B. 6㎝    C. 10㎝    D. 12㎝

9. 难度：中等

如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是　　

A. ≌    B. AF垂直平分EG

C. 直线BG，CE的交点在AF上    D. 是等边三角形

10. 难度：中等

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是（　　）

A. △ABD≌△ACE    B. ∠ACE+∠DBC＝45°

C. BD⊥CE    D. ∠BAE+∠CAD＝200°

二、填空题

11. 难度：简单

将点向上平移2个单位长度得到的点的坐标为______．

12. 难度：中等

已知一次函数y＝kx+5的图象经过点(﹣1，2)，则k＝_____．

13. 难度：简单

如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出             个。

14. 难度：中等

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．

三、解答题

15. 难度：中等

如图，在中，，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于D、E两点，连接AE，若AE平分，求的度数．

16. 难度：中等

如图，已知，，是直角坐标平面上三点．

请画出和关于x轴对称的，写出，，的坐标．

若将点B向上平移h个单位，使其落在的内部，指出h的取值范围．

17. 难度：中等

已知正比例函数y=k₁x的图象与一次函数y=k₂x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）.

（1）求k₁，k₂的值；

（2）如果一次函数y=k₂x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标.

18. 难度：中等

已知：如图，P 是 OC 上一点，PD⊥OA 于 D，PE⊥OB 于 E，F、G分别是 OA、OB 上的点，且 PF=PG，DF=EG． 求证：OC 是∠AOB 的平分线．

19. 难度：中等

如图，，，BE与CD相交于点O．

在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：≌、、等请你动动脑筋，再写出3个结论，所写结论不能与题中举例相同且只要写出3个即可

请你从自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中.AB=AC.∠BAC=36°.BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF.求证：(1)EF⊥AB； (2)△ACF为等腰三角形.

21. 难度：中等

某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，其价格如图所示：且要求乙商品的件数不得少于甲种商品件数的2倍设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．

求出y与x的函数关系式要求写出自变量x的取值范围；

试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？

22. 难度：中等

如图，，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是的平分线，CE的反向延长线与的平分线交于点F．

当图，试求．

当C、D在射线OA、OB上任意移动时不与点O重合图，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出．

23. 难度：困难

如图，点O是等边内一点，，以OB为边作等边三角形，连接CD．

求证：≌；

当时，试判断的形状，并说明理由；

探究：当为多少度时，是等腰三角形？直接写结论