河北省秦皇岛市抚宁台营学区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在﹣2²、（﹣2）²、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（　　）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

2. 难度：简单

在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（    ）．

A. 1    B. 0    C. －1    D. －3

3. 难度：简单

下列各式中运算正确的是（    ）

A. 3a﹣4a=﹣1    B. a²+a²=a⁴    C. 3a²+2a³=5a⁵    D. 5a²b﹣6a²b=﹣a²b

4. 难度：简单

下列结论正确的是（　　）

A. 和是同类项    B. 不是单项式

C. 比大    D. 2是方程的解

5. 难度：简单

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（　　）

A. 35°    B. 55°    C. 70°    D. 110°

6. 难度：中等

运用等式性质的变形，正确的是（    ）

A. 如果 a=b，那么 a+c=b﹣c    B. 如果，那么 a=b

C. 如果 a=b，那么    D. 如果 a=3，那么 a²=3a²

7. 难度：中等

有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（    ）

A. a＜﹣4    B. a+ b＞0    C. |a|＞|b|    D. ab＞0

8. 难度：中等

某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（  ）元．

A．140    B．120    C．160    D．100

9. 难度：中等

在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（      ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）

A.     B.

C.     D.

11. 难度：简单

已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（　　）

A. 点A在线段BC上    B. 点B在线段AC上    C. 点C在线段AB上    D. 点A在线段CB的延长线上

12. 难度：中等

如图，中，．将绕点顺时针旋转得到，边与边交于点（不在上），则的度数为（   ）

A.     B.     C.     D.

13. 难度：简单

有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（　　）

A. ①②    B. ②④    C. ②③    D. ③④

14. 难度：困难

下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n个图案需几根火柴棒(　　)

A. 2＋7n    B. 8＋7n    C. 7n＋1    D. 4＋7n

二、填空题

15. 难度：简单

单项式xy²的系数是_________．

16. 难度：中等

“m的3倍与n的差的平方” 用代数式表示为__________．

17. 难度：简单

计算：15°37′+42°51′=_____．

18. 难度：简单

如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2时，则输出的结果为______．

19. 难度：简单

如果x=1时，代数式2ax³+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax³+3bx+4的值是　  　．

20. 难度：中等

在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块(如图所示).若所有日期数之和为189,则n的值为_________．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

（1）﹣1²⁰¹⁴﹣（1﹣）÷[﹣3²÷（﹣2）²]

（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）

22. 难度：中等

解方程:

（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7

（2）

23. 难度：中等

如图所示.

（1）求阴影部分的周长；

（2）求阴影部分的面积；

（3）当x=5.5,y=4时,阴影部分的周长是多少?面积是多少?

24. 难度：中等

已知含字母x，y的多项式是：3[x²+2（y²+xy﹣2）]﹣3（x²+2y²）﹣4（xy﹣x﹣1）

（1）化简此多项式；

（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？

25. 难度：中等

周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：

（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，

（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？

26. 难度：中等

已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）MN的长为          ；

            

（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是          ；

（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．

（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值.