云南省2019届九年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，不是中心对称图形的是（  ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

关于x的方程x²+2x+2=0的根的情况是（    ）

A. 有两个不相等实数根    B. 无实数根    C. 有两个相等的实数根    D. 只有一个实数根

3. 难度：简单

将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（  ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点A（6，﹣7）关于原点对称的点的坐标为（  ）

A. （﹣6，﹣7）    B. （6，7）    C. （﹣6，7）    D. （6，﹣7）

5. 难度：简单

成语“水中捞月”所描述的事件是（  ）。

A. 必然事件    B. 随机事件    C. 不可能事件    D. 无法确定

6. 难度：简单

若双曲线y＝位于第二、四象限，则k的取值范围是(          )

A. k＜1    B. k≥1    C. k＞1    D. k≠1

7. 难度：简单

用配方法解方程x²﹣6x﹣5=0时，原方程应变形为（   ）

A. （x+3）²=14    B. （x﹣3）²=14    C. （x+6）²=41    D. （x﹣6）²=41

8. 难度：中等

如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（   ）

A. 2cm    B. 3cm    C. 6cm    D. 12cm

二、填空题

9. 难度：中等

已知﹣3是一元二次方程x²﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是_____

10. 难度：简单

抛物线y=2(x+1)²+3 的顶点坐标是_________________.

11. 难度：简单

如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，若∠COB=150°，则∠A=_____度．

12. 难度：简单

在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球_____个

13. 难度：简单

已知函数是反比例函数，则m的值为_________

14. 难度：中等

已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积比为         ．

三、解答题

15. 难度：中等

解方程：(1)x²﹣8x=16﹣8x      （2）x²﹣8x+12=0

16. 难度：中等

某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为S平方米．

（1）求S与x之间的函数关系式。

（2）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

17. 难度：中等

如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂；

（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积．

18. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E

（1）求证：BC是⊙D的切线；

（2）若AB=5，BC=13，求CE的长．

19. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC．

（1）求证： ；

（2）若AB=10，CD=8，求BE的长．

20. 难度：中等

一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

(1)用树状图法或列表法求出小颖参加比赛的概率；

(2)你认为游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

21. 难度：中等

如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC，AB相交于点D，E，连接BD，求证：△ABC∽△BDC．

23. 难度：中等

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；

（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；

（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m的值．