云南省2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（　 　）

A. ②③④    B. ①③④    C. ①②③    D. ①②④

2. 难度：简单

下列长度的四根木棒，能与长度分别为3cm和5cm的木棒构成三角形的是（　　）

A. 1cm    B. 4cm    C. 2cm    D. 9cm

3. 难度：简单

世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是（   ）

A. 7.6×10⁸克 B. 7.6×10^-7克

C. 7.6×10^-8克 D. 7.6×10^-9克

4. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. a⁴•a²=a⁸    B. a⁵+a⁵=a¹⁰

C. （﹣3a³）²=6a⁶    D. （a³）²•a=a⁷

5. 难度：中等

若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）

A. 40°    B. 100°    C. 40°或100°    D. 40°或70°

6. 难度：简单

如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　）

A. ∠A=∠D    B. AC=DF

C. ∠ACB=∠F    D. BC=EF

7. 难度：简单

若x²+kx+16是一个完全平方式，则k的值为（　　）

A. 8    B. 4    C. ﹣8    D. ±8

8. 难度：简单

如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段 BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BQ＝2，则PE的长为(    )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

二、填空题

9. 难度：简单

若代数式有意义，则x的取值范围是_____．

10. 难度：简单

一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为_____cm．

11. 难度：简单

因式分【解析】
—4x=   ．

12. 难度：简单

如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为__________．

13. 难度：简单

已知: ,   求: _______________。，

14. 难度：中等

如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，AB=6m，DE=3cm，则△ABD的面积为_____．

三、解答题

15. 难度：简单

计算：︱-2︱+ - -

16. 难度：简单

一个多边形的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。

17. 难度：中等

如图所示，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求：

（1）到公园两个出入口A、C的距离相等；

（2）到公园两边围墙AB、AD的距离相等．

请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不必写作法，但要保留作图痕迹）

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．

19. 难度：中等

先化简，再求值．（其中x=1，y=2）

20. 难度：简单

如图，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（　   　），B′（　   　），C′（　   　）

（3）计算△ABC的面积．

22. 难度：中等

某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？

23. 难度：中等

知识链接：将两个含30°角的全等三角尺放在一起，让两个30°角合在一起成60°，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

如图，等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，设运动时间为x秒．

(1)请直接写出AD长．（用x的代数式表示）

(2)当△ADE为直角三角形时，运动时间为几秒？

(3)求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点．