河北省唐山市2018-2019学年八年级第一学期期末教学质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

8的相反数的立方根是 (    )

A. -2    B.     C. 2    D. －

2. 难度：中等

悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是 (    )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

如图，BD平分∠ABC，AD∥BC，则下列结论正确的是 (    )

A. BC=BD    B. AB=AD    C. DB=DC    D. AD=DC

4. 难度：中等

下列各式的计算中，正确的是（　　）

A. ＝×    B.

C. ＝×＝5    D. 3＝

5. 难度：中等

如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是（　　）

A. ∠B＝∠E    B. ∠A＝∠EDF    C. ∠BCA＝∠F    D. BC∥EF

6. 难度：中等

式子有意义，则实数a的取值范围是（    ）

A. a≥–1    B. a≠2    C. a≥–1且a≠2    D. a＞2

7. 难度：简单

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（    ）

A. 50°    B. 70°    C. 75°    D. 80°

8. 难度：中等

已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是（   ）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是(　　)

A. 5－3    B. 3    C. 3－5    D. －3

10. 难度：简单

如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，取AC的中点E，连接DE，则图中与DE相等的线段有(    )

    A．1条   　　　 B．2条    　　　C．3条    　　　D．4条

11. 难度：中等

我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（　　）

A. 7.5平方千米    B. 15平方千米    C. 75平方千米    D. 750平方千米

12. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=DF.求证：Rt△DEB≌Rt△DFC.

以下是排乱的证明过程：

① ∴∠BED=∠CFD=90°,

② ∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）

③ ∵DE⊥AB，DF⊥AC，

④ ∵在Rt△DEB和Rt△DFC中

证明步骤正确的顺序是（    ）

A. ③→②→①→④    B. ③→①→④→②    C. ①→②→④→③    D. ①→④→③→②

二、填空题

13. 难度：中等

下列各式：① ②  ③  ④ 是最简二次根式的是:_____（填序号）

14. 难度：中等

计算：____________________.

15. 难度：中等

我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫的惠农富农活动.老张在科技人员的指导下，改良核桃品种，喜获丰收，今年共获利润80249元，80249精确到万位的近似数是______.

16. 难度：中等

在△ABC中，AB≠AC，若用反证法证明∠B≠∠C，应先假设 _____

17. 难度：中等

工人师傅在制作铝合金窗框时，为保证窗框的四个角都是直角，有时采用如下方法：如图，先量出框AB和BC的长，再量出点A和点C之间的距离，由此推断∠B是不是直角.这样做的依据是_________.

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、 AB上的高，点F在BC上，BF=CF. BC=8cm，DE=3 cm.则△DEF的周长为___________cm.

19. 难度：中等

已知y＝＋＋4，则＝________________.

20. 难度：中等

如图，AB=12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动________分钟后△CAP与△PQB全等．

三、解答题

21. 难度：中等

.

22. 难度：中等

先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值

23. 难度：中等

作一个等腰三角形，使得底边长为线段a，底边上在高为线段b，要求保留作图痕迹（不要求写出作法）

24. 难度：中等

如图，将面积为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B.

（1）点A和点B在数轴上对应的数分别是哪两个数？

（2）线段AB的长是多少？

（3）若将线段AB沿x轴向左平移4个单位，得到线段,则点,点在数轴上对应的数分别是哪两个数？并求出这两个数的乘积是多少？

25. 难度：中等

列方程（组）解应用题：

为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？

26. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，AD，BE相交于点F，AD=BD.

（1）求证：△BDF≌△ADC；

（2）若∠BAC=，求∠DBF的度数；

（3）若点D，E分别是边BC，AC的中点，则△ABC是什么特殊的三角形？      [请直接写出你的猜想]