河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列各数是无理数的是（　　）

A. 0    B. ﹣1    C.     D.

3. 难度：中等

8的平方根是（）

A. 4    B. ±4    C. 2    D.

4. 难度：简单

下列运算中错误的是（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

下列各式中属于最简二次根式的是（）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

下列约分中，正确的是（　　）

A. ＝x³ B. ＝0 C.  D.

7. 难度：简单

解分式方程时，去分母后变形为

A.     B.

C.     D.

8. 难度：中等

化简的结果是(    )

A.  B.  C.  D. 2(x＋1)

9. 难度：中等

如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=(     )

A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 75°

10. 难度：中等

（3分）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）

A. 8    B. 9    C. 10    D. 11

11. 难度：中等

如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（    ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（ ）

A. 30°    B. 36°    C. 40°    D. 45°

13. 难度：中等

如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（）

A.     B.     C.     D.

14. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S_△PAB=S_△PCD，则满足此条件的点P（  ）

A．有且只有1个

B．有且只有2个

C．组成∠E的角平分线

D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）

二、填空题

15. 难度：简单

若二次根式有意义，则的取值范围是_________.

16. 难度：中等

=_______________.

三、单选题

17. 难度：中等

已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（    ）

A. 5    B. 4    C. 3    D. 5或4

四、填空题

18. 难度：中等

若a，b均为正整数，且a＞，b＜，则a＋b的最小值是_______________.

19. 难度：中等

如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为________________．

20. 难度：中等

如图所示,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB'C',若∠BAC=90°,AB=AC=,则图中阴影部分的面积等于____. 

五、解答题

21. 难度：中等

计算：

（1）·   

（2） 

（3）

22. 难度：中等

已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE＝DF．求证：△ABC是等腰三角形．

23. 难度：中等

在如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1个单位的小正方形，的三个顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫做格点）．

（1）画出关于直线l对称的图形．

（2）画出关于点O中心对称的图形，并标出的对称点．

（3）求出线段的长度，写出过程．

24. 难度：中等

如图：已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，AC＝8，求线段BF的长.

25. 难度：中等

因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？

26. 难度：中等

如图，A、B是直线l 外同侧的两点，且点A 和B到l 的距离分别为3cm和5cm，AB=.

（1）请在直线l确定上一点P,使PA+PB最短；

（2）求出PA+PB的最小值.