贵州省黔西南州兴义市2019届九年级上学期期考试数学模拟试卷

一、单选题

1. 难度：中等

方程（a﹣2）x²+ax+b＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

A. a≠0    B. a≠2    C. a＝2    D. a＝0

2. 难度：简单

下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

圆中有两条等弦AB=AE，夹角∠A=88°，延长AE到C，使EC=BE，连接BC，如图．则∠ABC的度数是（  ）

A.90°    B.80°    C.69°    D.65°

4. 难度：简单

从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（    ）．

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

时钟上的分针匀速旋转一周需要 60min，则经过 5min，分针旋转了（    ）

A. 10°    B. 20°    C. 30°    D. 60°

6. 难度：简单

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表所示：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	﹣2	3	6	7	6	…

当y＜6时，x的取值范围是（　　）

A. x＜1    B. x≤3    C. x＜1或x＞0    D. x＜1或x＞3

7. 难度：简单

2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（    ）

A. x（x﹣1）＝380    B. x（x﹣1）＝380

C. x（x+1）＝380    D. x（x+1）＝380

8. 难度：中等

如图，圆内接四边形ABCD中，边BA的延长线有一点E，且∠EAD=50°，则∠C的度数为（　　）

A. 50°    B. 40°    C. 130°    D. 140°

9. 难度：困难

如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m．水面下降1m，水面宽度为（　　）

A. 2m    B. 2m    C. m    D. m

10. 难度：中等

如图，有一住宅小区呈三角形ABC形状，且周长为2 000m，现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪，则草坪的面积（精确到1）是（　　）

A. 6000m²    B. 6016m²    C. 6028m²    D. 6036m²

二、填空题

11. 难度：中等

下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13；④抛掷硬币 1000 次，第 1000 次正面向上，其中为随机事件的有_____个．

12. 难度：简单

将抛物线y＝x²+2x+3向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为_____．

13. 难度：中等

在平面直角坐标系中，A（2，﹣3）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标是_____．

14. 难度：中等

如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝_______.

15. 难度：中等

若二次函数y＝2（x+1）²+3的图象上有三个不同的点A（x₁，4）、B（x₁+x₂，n）、C（x₂，4），则n的值为_____．

16. 难度：中等

九（1）班为了选拔两名学生参加学校举行的“核心价值观知识竞赛”活动，在班级内先举行了预选赛，在预选赛中有两女、一男3位学生获得了一等奖，从获得一等奖的3位学生中随机抽取2名学生参加学校的比赛，则选出的2名学生恰好为一男一女的概率为_____.

17. 难度：中等

如图，是的直径，切于，，垂足为，已知，，则劣弧的长为 _____________ 

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D在BC边上，△ABD绕点A旋转后与△ACE重合，如果∠ECB=100°，那么旋转角的大小是_____°．

19. 难度：中等

如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为___________________m²．

20. 难度：中等

一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120°时，重物上升___cm（结果保留π）．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），

（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C；平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；

（2）△A₁B₁C和△A₂B₂C₂关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为  ．

22. 难度：中等

如图，已知为的直径，是弦，且于点．连接、、．

（1）求证：．

（2）若，，求的长．

23. 难度：中等

如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．

（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是　  （填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是　   　，求出你所选方案中的抛物线的表达式；

（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．

24. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是上的一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．

（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由；

（2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．

25. 难度：中等

某同学报名参加学校秋季运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用 A1、A2、A3 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用 T1、T2 表示）．

（1）该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为     ；

（2）该同学从 5 个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1，利用列表法或树状图加以说明；

（3）该同学从 5 个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为     ．

26. 难度：中等

已知，二次函数 y＝（x+2）² 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B．

（1）求点 A、点 B 的坐标；

（2）求 S△AOB；

（3）求对称轴方程；

（4）在对称轴上是否存在一点P，使以 P，A，O，B 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．