内蒙古通辽市奈曼旗2018-2019学年七年级上学期期末质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）

A. 3m    B. ﹣3m    C. 5m    D. ﹣5m

2. 难度：简单

餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．5×10¹⁰千克        B．50×10⁹千克        C．5×10⁹千克        D．0.5×10¹¹千克

3. 难度：简单

下列各组数中，相等的一组是（　　）

A. （-3）²与-3²

B. |-3|²与-3²

C. （-3）³与-3³

D. |-3|³与-3³

4. 难度：简单

如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

方程2x﹣1＝﹣5的解是（　　）

A. 3    B. ﹣3    C. 2    D. ﹣2

6. 难度：中等

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（　　）

A. 3x+20＝4x﹣25    B. 3x﹣25＝4x+20

C. 4x﹣3x＝25﹣20    D. 3x﹣20＝4x+25

7. 难度：中等

如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（    ）

A. 图①    B. 图②    C. 图③    D. 图④

8. 难度：简单

下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（　　）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（　　）

A. 不赚不赔    B. 亏12元    C. 盈利8元    D. 亏损8元

10. 难度：简单

如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（　　）

A. 28    B. 25    C. 22    D. 21

二、填空题

11. 难度：简单

单项式﹣2ab²的系数是_____．

12. 难度：简单

比较：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．

13. 难度：中等

如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因_____．

14. 难度：简单

a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为_____．

15. 难度：简单

若 2a﹣b＝1，则 4a﹣2b+2＝______．

16. 难度：中等

如图，数轴上的有理数a，b满足|3a﹣b|﹣|a+2b|＝|a|，则＝_____．

三、解答题

17. 难度：中等

如图是一个玩具火车轨道，点A有个变轨开关，可以连接点B或点C.小圈轨道的周长是2米，大圈轨道的周长是4米.开始时，点A连接点C，火车从点A出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接.若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了   分钟.

18. 难度：困难

计算：

(1)3×(﹣4)+18÷(﹣6)；

(2)(﹣2)²×5+(﹣2)³÷4．

四、填空题

19. 难度：中等

解下列方程：

（1）3x﹣2＝4+5x

（2）x+＝3﹣．

五、解答题

20. 难度：中等

先化简，再求值：5a²﹣[4a﹣3（1﹣3a）+3a²]，其中a＝﹣．

21. 难度：中等

如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．

（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；

（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的　   　（写出方向角）

22. 难度：中等

如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）若∠DCB＝35°，求∠ACB的度数；

（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数．

23. 难度：中等

已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝9cm，求线段MC的长．

24. 难度：中等

某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：

第一档天然气用量	第二档天然气用量	第三档天然气用量
年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元	年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元	年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3.54元

例：若某户2015年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：

2.53×360+2.78×（400﹣360）＝1022（元）；依此方案请回答：

（1）若小明家2015年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为　   　元（直接写出结果）；

（2）若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为多少元？

（3）依此方案计算，若某户2015年实际缴纳天然气费2286元，求该户2015年使用天然气多少立方米？

25. 难度：中等

数轴上有A、B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．

（1）若a＝﹣3，则线段AB的长为　   　（直接写出结果）；

（2）若点C在线段AB之间，且AC﹣BC＝2，求点C表示的数（用含a的式子表示）；

（3）在（2）的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC＝2AD，BD＝4BC，求a的值．