| 1. 难度：中等 | |
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如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（ ）
A. 2m B.
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| 2. 难度：简单 | |
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如图，∠C＝25°，∠AED＝150°，则∠CDE为（ ）
A. 100° B. 115° C. 125° D. 155°
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| 3. 难度：简单 | |
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如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短
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| 4. 难度：中等 | |
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如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，已知△ABC的面积为10，则△ADE的面积为（ ）
A. 5 B. 3 C. 2.5 D. 2
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| 5. 难度：中等 | |
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如图所示，A、B在一水池两侧，若BE＝DE，∠B＝∠D＝90°，CD＝10m，则水池宽AB＝（ ） m．
A. 8 B. 10 C. 12 D. 无法确定
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| 6. 难度：中等 | |
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根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（ ） A. AB＝3，BC＝4，CA＝8 B. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 C. AB＝4，BC＝3，∠A＝30° D. ∠C＝90°，AB＝6
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| 7. 难度：简单 | |
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如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）
A. 40° B. 45° C. 35° D. 25°
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，则∠C的度数为（ ）
A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
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| 10. 难度：简单 | |
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下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 斜边和一直角边对应相等 B. 两个锐角对应相等 C. 一锐角和斜边对应相等 D. 两条直角边对应相等
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| 11. 难度：中等 | |
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在△ABC中，∠A＝2∠B＝2∠C，则∠A＝_____，∠B＝_____，∠C＝_____．
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| 12. 难度：中等 | |
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一个等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12和30两部分，则这个等腰三角形的腰长为_____．
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| 13. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，BC＝12，AB＝6，AD＝4，则CE＝_____．
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| 14. 难度：简单 | |
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如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是_______边形．
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使△OMC≌△ONC，全等的根据是_____．
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| 16. 难度：中等 | |
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如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE＝CD，DB交AE于P点．图①中，∠APD的度数为60°，图②中，∠APD的度数为90°，则图③中，∠APD的度数为_____．
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高， 求证：（1）BD＝CD； （2）∠BAD＝∠CAD．
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F． 求证：BE＝CF．
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| 19. 难度：中等 | |
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一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60°，求这个正多边形的边数及内角和．
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| 20. 难度：中等 | |
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如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，延长BA、CD交于点P，若PA＝PD，PB＝PC．求证：BE＝CE；
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，五边形ABCDE中，BC＝DE，AE＝DC，∠C＝∠E，DM⊥AB于点M．求证：点M是线段AB的中点．
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| 23. 难度：中等 | |
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如图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC， （1）图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论． （2）连接AM，求证：MA平分∠EMF．
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| 24. 难度：中等 | |
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（1）问题解决：如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，若∠A＝62°，求∠BOC的度数；（写出求解过程）
（2）拓展与探究 ①如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是 ；（请直接写出你的结论） ②如图2，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是 ；（请直接写出你的结论） ③如图3，BO、CO分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是 ．（请直接写出你的结论）
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| 25. 难度：中等 | |
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如图（1）AB＝8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝6cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
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