山东省东营市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

二次根式中字母x的取值范围是（　　）

A. x＜3    B. x≤3    C. x＞3    D. x≥3

2. 难度：简单

下列点在直线y=-x+1上的是（   ）

A. （2，-1）    B. （3，2）    C. （4，1）    D. （1，2）

3. 难度：中等

下列计算错误的是(　　)

A. 3＋2＝5    B. ÷2＝    C. ×＝    D. －＝

4. 难度：中等

下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S²根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　）

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	175	173	175	174
方差S^2（cm^2）	3.5	3.5	12.5	15

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

5. 难度：简单

一次函数y=2x+4交y轴于点A，则点A的坐标为（　　）

A. （﹣2，0）    B. （0，4）    C. （4，0）    D. （0，﹣2）

6. 难度：简单

下面三组数中是勾股数的一组是（   ）

A. 6，7，8    B. 21，28，35    C. 1.5，2，2.5    D. 5，8，13

7. 难度：简单

某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

8. 难度：中等

如图，在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到（　　）

A. 1小时    B. 2小时    C. 3小时    D. 4小时

9. 难度：中等

如图，直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的取值范围（     ）

A. x>-2    B. x<-2    C. -3<x<-2    D. -3<x<-1

10. 难度：中等

如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；④AC=8cm；⑤S_菱形ABCD=80cm，正确的有（   ） 

A. ①②④⑤    B. ①②③④

C. ①③④⑤    D. ①②③④⑤

二、填空题

11. 难度：简单

计算：             。

12. 难度：中等

如图，阴影部分（阴影部分为正方形）的面积是____.

13. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE=_____．

14. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是_______.

15. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知OA=4，直线OA的解析式为________.

16. 难度：简单

一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第_____象限．

17. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为OB中点，且AE⊥BD，BD=4，则CD=____________________.

18. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，点A的坐标为（2，4），将△OAB绕点B旋转180°，得到△BCD，再将△BCD绕点D旋转180°，得到△DEF，如此进行下去，…，得到折线OA-AC-CE…，点P（2017，b）是此折线上一点，则b的值为_______________.

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）

(2)

20. 难度：中等

如图所示，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：AE=CF

21. 难度：中等

为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　   　，图①中m的值为　   　；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

22. 难度：中等

某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？

（2）汽车在中途停了多长时间？

（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．

23. 难度：中等

如图，已知AB＝5，BC＝12，CD＝13，DA＝10，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积．

24. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

25. 难度：困难

如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是什么；

（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．