海南省县2019届九年级（上）期末数学模拟试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(     )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：中等

下列事件中，是随机事件的是（   ）

A. 通常温度降到0⁰C以下，纯净水结冰．

B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数．

C. 我们班里有46个人，必有两个人是同月生的．

D. 一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大．

3. 难度：简单

如图，⊙O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若∠EOD＝60°，则弦CF的长等于（   ）

A. 6    B. 6    C. 3    D. 9

4. 难度：简单

方程x²＝4x的根是(   )

A. x＝4 B. x＝0 C. x₁＝0，x₂＝4 D. x₁＝0，x₂＝﹣4

5. 难度：中等

把抛物线y＝﹣x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A. y＝﹣（x﹣1）²+3    B. y＝﹣（x+1）²+3

C. y＝﹣（x+1）²﹣3    D. y＝﹣（x﹣1）²﹣3

6. 难度：中等

如图，两圆外切于P点，且通过P点的公切线为L，过P点作两直线，两直线与两圆的交点为A、B、C、D，其位置如图所示，若AP=10，CP=9，则下列角度关系何者正确？（　　）

A. ∠PBD＞∠PAC    B. ∠PBD＜∠PAC    C. ∠PBD＞∠PDB    D. ∠PBD＜∠PDB

7. 难度：中等

如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm²，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）

A. 10×6﹣4×6x=32    B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32    D. 10×6﹣4x²=32

8. 难度：中等

对于二次函数y=2（x﹣3）²+4，下列说法中哪个是正确的（　　）

A. 有最大值4    B. 有最小值4    C. 有最小值3    D. 无法确定最值

9. 难度：中等

的直径为，点与点的距离为，点的位置（ ）

A. 在⊙O外    B. 在⊙O上    C. 在⊙O内    D. 不能确定

10. 难度：简单

如图，AB 是⊙O 直径，若∠AOC＝140°，则∠D 的度数是（        ）

A. 20°    B. 30°    C. 40°    D. 70°

11. 难度：中等

某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（           ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

如图，AB、CD分别与半圆OO切于点A，D，BC切⊙O于点E．若AB=4，CD=9，则⊙O的半径为（　　）

A. 12    B.     C. 6    D. 5

13. 难度：简单

已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²＝0①有两个不相等的实数根．则k的取值范围为（　　）

A. k＞﹣    B. k＞4    C. k＜﹣1    D. k＜4

14. 难度：中等

如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

15. 难度：中等

设 A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线 y=（x﹣1）²﹣3上的三点，则 y₁，y₂，y₃ 的大小关系为________．

16. 难度：中等

圆心角是60°，半径为2的扇形的弧长等于__________.

17. 难度：简单

已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，若往原纸箱中再放入x个白球，然后从箱中随机取出一个白球的概率是，则x的值为_____

18. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，若∠A=25°，则∠C=_____°．

三、解答题

19. 难度：简单

解一元二次方程

（1）2（x﹣3）²﹣18=0

（2）x²﹣5x+3=0

20. 难度：中等

（1）在图①中画出△ABC 绕点O顺时针旋转90°后的图形；

（2）在图②中画出四边形ABCD关于点O对称的图形．

21. 难度：中等

一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率．

22. 难度：中等

求证：无论p取何值，方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p²＝0总有两个不等的实数根.

23. 难度：简单

如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PB=2，PA切⊙O于A点，PA=4．求⊙O的半径．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线BC与抛物线y=x²+bx+c交于点B（3，0）和点C（0，3），抛物线y=x²+bx+c过点B、C且与x轴的另一个交点为A．

（1）求直线BC及该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线的顶点为D，求△DBC的面积．