湘教版八年级上册数学期中检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

若关于x的分式方程＝2－的解为正数，则满足条件的正整数m的值为(　  　)

A. 1，2，3    B. 1，2    C. 1，3    D. 2，3

2. 难度：中等

已知x²﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（　　）

A. 3    B. 2    C.     D.

3. 难度：中等

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A. 1，1，2    B. 3，4，5    C. 1，4，6    D. 2，3，7

4. 难度：中等

下列运算结果为x-1的是（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

为加快环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为(　　)

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为(    )

A. 50°    B. 51°    C. 51.5°    D. 52.5°

7. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为(　　)

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则△PBC的周长等于(　  　)

A. 4 cm    B. 6 cm    C. 8 cm    D. 10 cm

9. 难度：中等

化简的结果是（ ）

A.     B.     C. （x+1）²    D. （x﹣1）²

10. 难度：简单

如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，则BE的长为（    ）

A. 7    B. 8    C. 9    D. 10

二、填空题

11. 难度：中等

计算：＝_____________．

12. 难度：中等

计算：＝_____________．

13. 难度：简单

代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是       ．

14. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=__度．

15. 难度：中等

已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是       ．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是       ．(不再添加辅助线和字母)

三、解答题

17. 难度：中等

计算：|－4|－＋(π－3.14)⁰.

18. 难度：中等

先化简，再从0，－2，－1，1中选择一个合适的数代入并求值．

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝112°.(1)按下列要求作图：(保留作图痕迹)

①BC边上的高AD；

②∠A的平分线AE.

(2)求∠DAE的度数．

20. 难度：中等

解分式方程：＝1.

21. 难度：中等

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E.求证：△ACD≌△CBE.

22. 难度：中等

甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

23. 难度：困难

已知△ABN和△ACM的位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.

(1)求证:BD=CE;

(2)求证:∠M=∠N.