苏科版七年级数学下册：第9章整式乘法与因式分解练习题

一、单选题

1. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A. 3x²﹣2x²=x²    B. （﹣2a）²=﹣2a²    C. （a+b）²=a²+b²    D. ﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1

二、解答题

2. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

3. 难度：中等

若多项式x²＋px＋8与x²－3x＋q的积中不含x²项，也不含x³项，求p和q的值．

三、单选题

4. 难度：简单

下面的多项式中，能因式分解的是（　　）

A. m²+n    B. m²﹣m+1    C. m²﹣n    D. m²﹣2m+1

四、填空题

5. 难度：简单

把多项式6xy²﹣9x²y﹣y³因式分解，最后结果为________．

五、单选题

6. 难度：中等

将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）

A. （a﹣b）²=a²﹣2ab+b²    B. （a+b）²=a²+2ab+b²

C. （a+b）（a﹣b）=a²﹣b²    D. a（a﹣b）=a²﹣ab

六、填空题

7. 难度：中等

如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的小长方形拼接成大长方形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式因式分解的等式，请你写出其中任意三个等式：__________________________．

七、单选题

8. 难度：中等

已知（m-n）²=8，（m+n）²=2，则m²+n²=（ ）

A. 10    B. 6    C. 5    D. 3

9. 难度：简单

若a²﹣b²＝，a﹣b＝，则a+b的值为（　　）

A. - B.  C. 1 D. 2

八、填空题

10. 难度：中等

已知a＋b＝2，ab＝－1，则3a＋ab＋3b＝    ▲   ；a²＋b²＝    ▲   .

九、解答题

11. 难度：中等

已知x＋y＝3，x²＋y²－3xy＝4，求下列各式的值：

(1)xy；(2)x³y＋xy³.

12. 难度：中等

阅读材料：已知m²－2mn＋2n²－8n＋16＝0，求m，n的值．

【解析】
因为m²－2mn＋2n²－8n＋16＝0，

所以(m²－2mn＋n²)＋(n²－8n＋16)＝0，

所以(m－n)²＋(n－4)²＝0，

所以(m－n)²＝0，(n－4)²＝0，所以m＝4，n＝4.

根据你的观察，探究下面的问题：已知x²＋2xy＋2y²＋4y＋4＝0，求2x＋y的值．

十、单选题

13. 难度：简单

已知,,（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（　　）

A. P＞Q    B. P=Q    C. P＜Q    D. 不能确定

十一、解答题

14. 难度：中等

老师在黑板上写出三个算式:5²-3²=8×2,9²-7²=8×4,15²-3²=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:11²-5²=8×12,15²-7²=8×22,……

(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;

(2)用文字写出反映上述算式的规律;

(3)证明这个规律的正确性.

15. 难度：中等

在长为3a＋2，宽为3a－2的长方形木板上，挖去一个边长为2a＋1的小正方形，求剩余部分的面积．

16. 难度：中等

某商场有三层，第一层有商品(m＋n)²种，第二层有商品m(m＋n)种，第三层有商品n(m＋n)种，求这个商场共有多少种商品．